matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenDifferentiationLinksseitige/rechtsseitige Abl
Foren für weitere Studienfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Astronomie • Medizin • Elektrotechnik • Maschinenbau • Bauingenieurwesen • Jura • Psychologie • Geowissenschaften
Forum "Differentiation" - Linksseitige/rechtsseitige Abl
Linksseitige/rechtsseitige Abl < Differentiation < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Differentiation"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Linksseitige/rechtsseitige Abl: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:27 So 03.06.2012
Autor: sissile

Aufgabe
Ich habe die Funktion f(x)=x - [x]
[]..Gaußklammer

Ich wollte Fragen wie man hier die linksseitige/rechtsseitige ABleitung für ganzzahlige werte x=n bestimmt.

weil die Gaußklammerfunktion ist an gannzahligen stellen [n] =n
Da würde die ableitungen doch immer 0 sein.


Ich bin bei dem bsp etwas verwirrt!

        
Bezug
Linksseitige/rechtsseitige Abl: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:37 So 03.06.2012
Autor: fred97


> Ich habe die Funktion f(x)=x - [x]
>  []..Gaußklammer
>  
> Ich wollte Fragen wie man hier die
> linksseitige/rechtsseitige ABleitung für ganzzahlige werte
> x=n bestimmt.
>  weil die Gaußklammerfunktion ist an gannzahligen stellen
> [n] =n
>  Da würde die ableitungen doch immer 0 sein.
>  
>
> Ich bin bei dem bsp etwas verwirrt!

Was ist f(x) für x<n , x nahe  bei n ?

Was ist f(x) für x>n , x nahe  bei n ?


FRED


Bezug
                
Bezug
Linksseitige/rechtsseitige Abl: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:41 So 03.06.2012
Autor: sissile

Hallo
Ich veruchs nochmal,

> > Ich habe die Funktion f(x)=x - [x]

> Was ist f(x) für x<n , x nahe  bei n ?

1

> Was ist f(x) für x>n , x nahe  bei n ?

0


So?



Bezug
                        
Bezug
Linksseitige/rechtsseitige Abl: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:03 So 03.06.2012
Autor: chrisno

Hilft Dir der Plot weiter? [Dateianhang nicht öffentlich]

Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
Bezug
                                
Bezug
Linksseitige/rechtsseitige Abl: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:08 So 03.06.2012
Autor: sissile

Hallo,

Ich hatte mir die Funktion schon vorher aufgezeichnet (die 1 abl ist ja die Stetigung der Funktion), mein problem ist da mehr wie ich den die rechtsseitige ableitung bzw. linksseitige ableitung ausrechne.

Trotzdem danke.

Bezug
                                        
Bezug
Linksseitige/rechtsseitige Abl: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:17 So 03.06.2012
Autor: chrisno

Auf eine gute Idee kommst Du, indem Du es zeichnerisch angehst. Zeichne die "Sekanten" zum Punkt (1;0) von einer Reihe von Punkten, die sich einmal von links und einmal von rechts diesem Punkt nähern.

Bezug
                                        
Bezug
Linksseitige/rechtsseitige Abl: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:24 So 03.06.2012
Autor: Helbig

Zur linksseitigen Ableitung beachte, daß wir für [mm] $n\in\IZ$ [/mm] und [mm] $x\in \IR$ [/mm] mit $n-1<x<n$

$f(x)=x-(n-1)$ und $f(n)=0$

haben.

Damit lautet der Differenzquotient für diese $x$:

[mm] $\bruch [/mm] {f(x)-f(n)} {x-n}= ...$. Hat er einen Grenzwert? Wenn ja, welchen?

Zur rechtsseitigen Ableitung beachte für $n<x<n+1$

$f(x)=x-n$ und $f(n)=0$.


Gruß,
Wolfgang

Bezug
                                                
Bezug
Linksseitige/rechtsseitige Abl: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:31 So 03.06.2012
Autor: sissile


> Damit lautet der Differenzquotient für diese $ x $:

> $ [mm] \bruch [/mm] {f(x)-f(n)} {x-n}= ... $.

=1

Wieso ist aber f(x) = x-n?




Bezug
                                                        
Bezug
Linksseitige/rechtsseitige Abl: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:47 So 03.06.2012
Autor: Helbig


> > Damit lautet der Differenzquotient für diese [mm]x [/mm]:
>  
> > [mm]\bruch {f(x)-f(n)} {x-n}= ... [/mm].
> =1
>  
> Wieso ist aber f(x) = x-n?

Ja, Du hast recht. Habe ich gerade korrigiert. Es ist $f(x)=x-(n-1)$.

>  
>
>  


Bezug
                                                                
Bezug
Linksseitige/rechtsseitige Abl: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:58 So 03.06.2012
Autor: sissile

Ah okay jetzt verstehe ich das;)
linksseitiger grenzwert
$ [mm] \bruch [/mm] {f(x)-f(n)} {x-n}= [mm] \frac{x-n+1}{x-n} [/mm] $ = 1 [mm] +\frac{1}{x-n} [/mm]
-> existiert kein grenzwert

rechtsseitiger Grenzwert
[mm] \bruch{f(x)-f(n)}{x-n}= \frac{x-n}{x-n} [/mm] =1
-> grenzwert 1

Bezug
                                                                        
Bezug
Linksseitige/rechtsseitige Abl: Genau!
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 23:07 So 03.06.2012
Autor: Helbig


> Ah okay jetzt verstehe ich das;)
>  linksseitiger grenzwert
>  [mm]\bruch {f(x)-f(n)} {x-n}= \frac{x-n+1}{x-n}[/mm] = 1
> [mm]+\frac{1}{x-n}[/mm]
>  -> existiert kein grenzwert

bzw. ist [mm] $-\infty$. [/mm]

>  
> rechtsseitiger Grenzwert
>  [mm]\bruch{f(x)-f(n)}{x-n}= \frac{x-n}{x-n}[/mm] =1
>  -> grenzwert 1

Gruß,
Wolfgang


Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Differentiation"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]