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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:05 Mo 07.02.2011 | | Autor: | dudu93 |
Hallo ich brauche bei zwei Ln-Funktionen Hilfe, die ich ableiten soll.
1.)
f(x)= [mm] ln\bruch{x}{2} [/mm]
Dort weiß ich, dass es zwei Lösungsmöglichkeiten gibt. Zum einen per Kettenregel oder aber durch Logarithmieren.
Mein Lösungsansatz ist der letztere:
ln(x)-ln(2)
Doch weiter komme ich da nicht.
______________________________
2.)
f(x)= 1+2 lnx
f'(x)= [mm] \bruch{1}{x} [/mm]
Stimmt bei dieser Aufgabe die Lösung?
______________________________
3.) f(x)= [mm] ln\wurzel{2x} [/mm]
Wurzel ist ja das gleiche wie 0,5. So folgt:
f'(x)= [mm] \bruch{0,5}{2x}*2 [/mm] = [mm] \bruch{1}{2x} [/mm]
Ich bin mir nicht sicher, ob das richtig ist.
Über Hilfe wäre ich sehr dankbar!
LG
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:18 Mo 07.02.2011 | | Autor: | notinX |
Hallo,
> Hallo ich brauche bei zwei Ln-Funktionen Hilfe, die ich
> ableiten soll.
>
> 1.)
> f(x)= [mm]ln\bruch{x}{2}[/mm]
>
> Dort weiß ich, dass es zwei Lösungsmöglichkeiten gibt.
> Zum einen per Kettenregel oder aber durch Logarithmieren.
>
> Mein Lösungsansatz ist der letztere:
>
> ln(x)-ln(2)
>
> Doch weiter komme ich da nicht.
entweder kennt man die Ableitung des Logarithmus (nachschlagen), oder man behilft sich mit der ![[]](/images/popup.gif) Ableitung der Umkehrfkt.
>
> ______________________________
>
> 2.)
> f(x)= 1+2 lnx
> f'(x)= [mm]\bruch{1}{x}[/mm]
>
> Stimmt bei dieser Aufgabe die Lösung?
Nein. Denk dran, was mit konstanten Faktoren bei der Ableitung passiert.
>
> ______________________________
>
> 3.) f(x)= [mm]ln\wurzel{2x}[/mm]
>
> Wurzel ist ja das gleiche wie 0,5. So folgt:
Also [mm] $\sqrt{x}=0{,}5$ [/mm] gilt allgemein sicher nicht.
>
> f'(x)= [mm]\bruch{0,5}{2x}*2[/mm] = [mm]\bruch{1}{2x}[/mm]
>
> Ich bin mir nicht sicher, ob das richtig ist.
Ja, ist richtig.
>
> Über Hilfe wäre ich sehr dankbar!
>
> LG
>
Gruß,
notinX
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