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Forum "Gewöhnliche Differentialgleichungen" - Lösen dieser DGL
Lösen dieser DGL < gewöhnliche < Differentialgl. < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Lösen dieser DGL: Aufgabe1
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:08 Di 03.11.2009
Autor: MadMax

Aufgabe
Geben Sie die allgemeine Lösung der folgenden DGL an.

y´=(x-3y)/x

bestimmen SIe die Speizielle Lösung zur Anfangsbedingung y(1)=2

Hallo

Ich stehe erst mal vor dem Problem, das es schon eine Ewigkeit her ist, da ich sowas gemacht habe.
Soweit ich denke fange ich an alle variablen von bsp. y auf eine Seite zu bringen.

das wäre etwa so
(y´-x)-3y=x
jetzt komme ich schon nicht weiter, ging es mit der Substitution oder wie?

Vielen Dank

        
Bezug
Lösen dieser DGL: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:17 Di 03.11.2009
Autor: MatheOldie

Hallo,

> y´=(x-3y)/x

Teile rechts erst einmal auf in 1-3y/x, dann hilft die Substitution u=y/x und Trennung der Variablen.

Gruß, MatheOldie



Bezug
                
Bezug
Lösen dieser DGL: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:37 Di 03.11.2009
Autor: MadMax

Hallo

Wie meinst du das mit aufteilen?
Meinst du ausklammern?
Dann müsste es doch so aussehen -> x*(1-3y)/1 oder?

Danke

Bezug
                        
Bezug
Lösen dieser DGL: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:43 Di 03.11.2009
Autor: MatheOldie

Das steht doch schon in meinem Beitrag!
[mm]\frac{x-3y}{x}= 1-3\frac{y}{x} [/mm]


Bezug
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