Lösen von Differentialgleichun < gewöhnliche < Differentialgl. < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | | x'=x^(1/3) mit x(0) = 0; |
Hallo
ich stehe hier grad bissel aufm Schlauch und komme nicht auf die Lösung dieser differentialgleichung. Kann mir jemand helfen?
Danke
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
|
|
| |
|
Hallo Glamdrill,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
Welche Verfahren zur Lösung von DGL's kennst Du denn?
Hier kommst Du mittels Trennung der Variablen schnell zum Ziel.
[mm]x' \ = \ \bruch{dx}{dt} \ = \ x^{\bruch{1}{3}}[/mm]
[mm]\blue{\integral}{x^{-\bruch{1}{3}} \ dx} \ = \ \blue{\integral}{dt}[/mm]
Gruß vom
Roadrunner
|
|
|
| |
|
d.h. also eine Lösung wäre x = (2/3*t)^(3/2)
|
|
|
| |
|
Hallo,
> d.h. also eine Lösung wäre x = (2/3*t)^(3/2)
Ja, das wäre eine Lösung. Üblicherweise tritt bei der unbestimmten Integration aber eine Integrationskonstante auf, du hast also nach dem Integrieren:
[mm]\frac{3}{2}\cdot{}\left(x(t)\right)^{\frac{2}{3}} \ = \ t \ + \ C[/mm]
Gruß
schachuzipus
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:58 Mi 17.11.2010 | | Autor: | fred97 |
Mit der Methode "Trennung der Var." geht Dir aber eine Lösung des AWPs
x'=x^(1/3) , x(0) = 0
flöten: [mm] x\equiv0 [/mm] auf [0, [mm] \infty)
[/mm]
FRED
|
|
|
|
