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Forum "Uni-Analysis-Komplexe Zahlen" - Lösung Komplexer Gleichung
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Lösung Komplexer Gleichung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:46 Sa 15.05.2010
Autor: Larissa89

Aufgabe
Zeige, dass komplexe Fkt z nach (z-1)/(iz+i) bijektiv ist. z  

Die Injektivität habe ich schon gezeigt. Nun möchte ich Surjektivität zeigen, indem ich y=(z-1)/(iz+i) nach z umstelle. Leider komme ich dabei einfach nicht weiter. Wie löst man die Gleichung nach z auf??
        
Bezug
Lösung Komplexer Gleichung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:55 Sa 15.05.2010
Autor: leduart

Hallo
Beide Seiten mit Nenner mult. alle z auf eine Seite, z ausklammern, Rest auf die andere Seite.
Gruss leduart
Bezug
                
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Lösung Komplexer Gleichung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:59 Sa 15.05.2010
Autor: Larissa89

Hallo Leduart,
wenn ich alle z auf eine Seite ziehen will, bin ich doch wieder bei der Ausgangsformel..inwieweit bringt mich das weiter?? kannst du den anfang mal vormachen?
Grüße,Larissa
Bezug
                        
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Lösung Komplexer Gleichung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:17 Sa 15.05.2010
Autor: abakus


> Hallo Leduart,
>  wenn ich alle z auf eine Seite ziehen will, bin ich doch
> wieder bei der Ausgangsformel..

>  Grüße,Larissa

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Bezug
Lösung Komplexer Gleichung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 22:26 Sa 15.05.2010
Autor: Larissa89

Hallo Abakus
Ich bin jetzt auf z= - (yi+1)/(yi-1) gekommen.(Wir hatten Urbild mit C ohne -1 gegeben, das haut also hin). Habe ich jetzt damit auch gleich C^-1, also die Umkehrfunktion oder verstehe ich das falsch?
Bezug
                                        
Bezug
Lösung Komplexer Gleichung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 00:52 Mo 17.05.2010
Autor: leduart

Hallo
ja du hast die Umkehrfkt.
Gruss leduart
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