Lösung einer Aufgabe < Ökonomische Funktion < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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könntet ihr mir auch noch bei folgender teilaufgabe helfen?
man hat die kostenfunktion [mm] k(x)=0,044x^3-2x^2+50x+600
[/mm]
gegeben. nun ist die aufgabe:
berechnen sie den preis, den das unternehmen pro produktionseinheit verlangen muss, um verlustfrei zu produzieren.
eigentlich habe ich mir gedacht, dass man dann einfach den tiefpunkt von k(x) in dem gültigen bereich suchen ausrechnen und an ihn eine tangente legen muss, dies schein aber nciht zu funktionieren, da unter der wurzel etwas negatives heruaskommt. kann mir jemadn weiterhelfen. wahrscheinlich ist mein ansatz total falsch....
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:25 So 27.09.2009 | | Autor: | ms2008de |
Hallo,
Du solltest neue, von der ursprünglichen Aufgabe unabhängige Fragen bzw. Aufgaben immer in seperate Threads posten, sonst wirds hier sehr unübersichtlich.
Viele Grüße
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:36 So 27.09.2009 | | Autor: | chrisno |
Das was hier vorher stand war Mist.
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> man hat die kostenfunktion [mm]k(x)=0,044x^3-2x^2+50x+600[/mm]
> gegeben. nun ist die aufgabe:
> berechnen sie den preis, den das unternehmen pro
> produktionseinheit verlangen muss, um verlustfrei zu
> produzieren.
>
> eigentlich habe ich mir gedacht, dass man dann einfach den
> tiefpunkt von k(x) in dem gültigen bereich suchen
> ausrechnen und an ihn eine tangente legen muss, dies schein
> aber nciht zu funktionieren, da unter der wurzel etwas
> negatives heruaskommt. kann mir jemadn weiterhelfen.
> wahrscheinlich ist mein ansatz total falsch....
Hallo,
ich gehe davon aus, daß Deine Funktion k(x) die Gesamtkostenfunktion ist, also die Gesamtkosten bei Produktion von x Mengeneinheiten liefert.
Falls dies wirklich der Fall ist:
Wie an anderer Stelle gesagt, produziert das Unternehmen verlustfrei, wenn der erzielte Preis pro Mengeneinheit mindestens so groß ist, wie die Stückkosten.
Die Stückkosten [mm] k_s [/mm] erhält man aus den Gesamtkosten durch Division durch x: [mm] k_s(x)=0,044x^2-2x+50+600/x.
[/mm]
Diese Funktion hat ein Minimum bei [mm] x\approx [/mm] 30, die zugehörigen Stückkosten sind [mm] k_s(30)\approx [/mm] 50, (hab ich auf die Schnelle dem Graphen entnommen).
Das bedeutet: wenn die Preis kleiner als 50 GE pro ME ist, kann das Unternehmen nicht verlustfrei produzieren.
Gruß v. Angela
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