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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:33 Do 08.05.2008 | | Autor: | tedd |
| Aufgabe | Bestimmen Sie die Lösung folgender Funktion:
[mm] \sqrt{12x^3+108x+313}^4=x+3 [/mm] |
Wollte nur mal nachfragen ob cih das so richtig gelöst habe:)
[mm] \sqrt[4]{12x^3+108x+313}=x+3
[/mm]
habe das ganze erstmal hoch 4 genommen.
[mm] 12x^3+108x+313=x^4+12x^3+54x^2+108x+81
[/mm]
[mm] 0=x^4+54x^2-232
[/mm]
dann [mm] x^2=z [/mm] substituieren
[mm] Z_1_/_2=-27\pm\sqrt{961}
[/mm]
[mm] Z_1_/_2=-27\pm31
[/mm]
[mm] z_1=4 [/mm]
[mm] z_2=-58
[/mm]
dann rücksubstituieren [mm] x=\sqrt{z}
[/mm]
[mm] x_1=2 [/mm] und [mm] x_2=\sqrt{-58} [/mm] ist nicht lösbar also ist x=2 die einzige Nullstelle, richtig?
Danke schonmal fürs drübergucken.
Gruß,
tedd
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Soweit ich das überblicken konnte, hast du das schonmal richtig gemacht. nur hast du nicht bedacht, das die Wurzel nicht injektiv ist.
Soll heißen: [mm] $\sqrt{4}=\pm [/mm] 2$
MfG Sunny
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:53 Do 08.05.2008 | | Autor: | tedd |
Ahhhh stimmt.
Danke für den Hinweis und fürs drüberschaun :)
gruß,
tedd
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