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Forum "Mathematik-Wettbewerbe" - Lösung einer Gleichung
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Lösung einer Gleichung: Fehleranalyse
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:39 So 19.10.2014
Autor: Malteser

Aufgabe
Man gebe eine allgemeine Formel zur Berechnung der Größe des Winkels APD in Abhängigkeit von r und AB an...

Die Lösung dieser Gleichung beschreibt ein geometrisches Problem.

Winkel APD= 180-2*Zeta
Winkel APD= 180-2*(180- BAD)
Winkel APD= 180-360+2*BAD
Winkel APD= -180+2*BAD
Winkel APD= -180+2*(BAM+MAD)
Winkel APD= -180+2*(Cos(AB²/2*AB*r)+ 360-3*Beta)
Winkel APD= -180+2*(Cos(AB²/2*AB*r)+ 360-3*(180-2*Cos(AB²/2*AB*r)))
Winkel APD= -180+2*(Cos(AB²/2*AB*r)+ 360-540+6*Cos(AB²/2*AB*r))
Winkel APD= -360+8*(Cos(AB²/2*AB*r))
Winkel APD= 8*(-45+(Cos(AB²/2*AB*r)))

Nun stehe ich vor dem Problem das ich den Fehler nicht finde. Die Lösung dieser Gleichung muss rund 45,77 betragen.
Die Lösung beträgt allerdings rund -91, d.h. ich vermute es ist ein Vorzeichenfehler vorhanden und eine 2 zu viel reingerutscht...

Es handelt sich um eine Teilaufgabe der diesjährigen Mathematikolympiade...

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt

        
Bezug
Lösung einer Gleichung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:45 So 19.10.2014
Autor: abakus


> Man gebe eine allgemeine Formel zur Berechnung der Größe
> des Winkels APD in Abhängigkeit von r und AB an...
> Die Lösung dieser Gleichung beschreibt ein geometrisches
> Problem.

>

> Winkel APD= 180-2*Zeta
> Winkel APD= 180-2*(180- BAD)
> Winkel APD= 180-360+2*BAD
> Winkel APD= -180+2*BAD
> Winkel APD= -180+2*(BAM+MAD)
> Winkel APD= -180+2*(Cos(AB²/2*AB*r)+ 360-3*Beta)

Was tust du hier? Du verrechnest Winkel in Grad mit irgendwelchen Kosinuswerten (=einheitenlose Zahlen zwischen -1 und 1).
Der Gesamtzusammenhang der Aufgabe (also das konkrete geometrische Problem) wäre für eine effektive Hilfe nützlich.
Gruß Abakus


> Winkel APD= -180+2*(Cos(AB²/2*AB*r)+
> 360-3*(180-2*Cos(AB²/2*AB*r)))
> Winkel APD= -180+2*(Cos(AB²/2*AB*r)+
> 360-540+6*Cos(AB²/2*AB*r))
> Winkel APD= -360+8*(Cos(AB²/2*AB*r))
> Winkel APD= 8*(-45+(Cos(AB²/2*AB*r)))

>

> Nun stehe ich vor dem Problem das ich den Fehler nicht
> finde. Die Lösung dieser Gleichung muss rund 45,77
> betragen.
> Die Lösung beträgt allerdings rund -91, d.h. ich vermute
> es ist ein Vorzeichenfehler vorhanden und eine 2 zu viel
> reingerutscht...

>

> Es handelt sich um eine Teilaufgabe der diesjährigen
> Mathematikolympiade...

Ach, das lese ich jetzt erst.
Du musst schon noch etwas warten, da die erste Stufe der MO an vielen Schulen noch läuft.
Gruß Abakus
>

> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt

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