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Forum "Mathe Klassen 8-10" - Lösung einer Gleichung
Lösung einer Gleichung < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Lösung einer Gleichung: Erklärung eines Schrittes
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:38 Do 07.07.2011
Autor: Windbeutel

Aufgabe
Löse folgendes Gleichungssystem
a(x+y) =b
b(x-y) =a

Hallo, ich bräuchte dringend Hilfe bei einem Rechnungsschritt diesem Gleichungssystem.

bisher bin ich soweit:

y= [mm] \bruch{b}{a} [/mm] - [mm] \bruch{a²+b²}{2ab} [/mm]
x= [mm] \bruch{a² + b²}{2ab} [/mm]

Laut Lösungsheft ist das Ergebniss des folgenden Schrittes

y= [mm] \bruch{2b²}{2ab} [/mm] - [mm] \bruch{a²+b²}{2ab} [/mm]
x= [mm] \bruch{a² + b²}{2ab} [/mm]

Ich verstehe einfach nicht wie dieser Schritt zustande kommt, wie komme ich von
y= [mm] \bruch{b}{a} [/mm] - [mm] \bruch{a²+b²}{2ab} [/mm]
zu
y= [mm] \bruch{2b²}{2ab} [/mm] - [mm] \bruch{a²+b²}{2ab} [/mm]

Bitte helft mir weiter, ich verzweifle noch an diesem Schritt

        
Bezug
Lösung einer Gleichung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:25 Do 07.07.2011
Autor: Marcel08

Hallo!


> Löse folgendes Gleichungssystem
>  a(x+y) =b
>  b(x-y) =a
>  Hallo, ich bräuchte dringend Hilfe bei einem
> Rechnungsschritt diesem Gleichungssystem.
>  
> bisher bin ich soweit:
>  
> y= [mm]\bruch{b}{a}[/mm] - [mm]\bruch{a²+b²}{2ab}[/mm]
>  x= [mm]\bruch{a² + b²}{2ab}[/mm]
>  
> Laut Lösungsheft ist das Ergebniss des folgenden Schrittes
>
> y= [mm]\bruch{2b²}{2ab}[/mm] - [mm]\bruch{a²+b²}{2ab}[/mm]
>  x= [mm]\bruch{a² + b²}{2ab}[/mm]


Also wenn ich jetzt nicht total von der Rolle bin, ist das falsch. Man kann durch Umstellen von a bzw. b die Gleichungen voneinander addieren, bzw. subtrahieren und erhält:

[mm] x=\bruch{1}{2}\bruch{b^{2}+a^{2}}{ab} [/mm]

[mm] y=\bruch{1}{2}\bruch{b^{2}-a^{2}}{ab} [/mm]



> Ich verstehe einfach nicht wie dieser Schritt zustande
> kommt, wie komme ich von
> y= [mm]\bruch{b}{a}[/mm] - [mm]\bruch{a²+b²}{2ab}[/mm]
>  zu
>  y= [mm]\bruch{2b²}{2ab}[/mm] - [mm]\bruch{a²+b²}{2ab}[/mm]


Im Allgemeinen ist: [mm] \bruch{b}{a}-\bruch{a²+b²}{2ab}\not=\bruch{2b²}{2ab}-\bruch{a²+b²}{2ab} [/mm]



> Bitte helft mir weiter, ich verzweifle noch an diesem
> Schritt





Gruß, Marcel


Bezug
        
Bezug
Lösung einer Gleichung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 14:34 Do 07.07.2011
Autor: schachuzipus

Hallo Windbeutel,

du musst die Exponenten mit dem Dach ^ links neben der 1 eintippen, sonst werden sie nicht angezeigt.

Also etwa [mm]\frac{a^2+b^2}{2ab}[/mm] mittels \bruch{a^2+b^2}{2ab}

Sowas bitte immer vor (!!) dem Absenden mit der Vorschaufunktion kontrollieren!

Gruß

schachuzipus

Bezug
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