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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:10 Sa 31.05.2008 | | Autor: | tedd |
| Aufgabe | Bestimmen sie alle Lösungen folgender Gleichung:
[mm] \sqrt{2x-\left|x+1\right|}+x=0 [/mm] |
Also ich wollt mal fragen ob ich das so richtig gelöst hab:
x+1<=0
x<=-1 -> 1. Fall
Hier bin ich mir nicht 100% sicher ob ich das mit den Vorzeichen richtig gemacht hab:
[mm] \sqrt{2x-[-(x+1)]}+x=0
[/mm]
[mm] \sqrt{2x+x+1}+x=0
[/mm]
die Wurzel darf nicht negativ werden:
3x+1>=0
[mm] x>=-\bruch{1}{3}
[/mm]
da für den 1ten Fall aber x<=-1 gilt ist gibt es für den 1ten Fall keine Lösung.
2.Fall: x>-1
[mm] \sqrt{2x-(x+1)}+x=0
[/mm]
[mm] \sqrt{x-1)}+x=0
[/mm]
Wurzel darf nicht negativ werden:
x-1>=0
x>=1
Also gilt für den Definitonsbereich beim 2ten Fall x>-1 [mm] D_f{x|x>=1}
[/mm]
[mm] \sqrt{x-1}=-x
[/mm]
(ich meine mich erinnern zu können das man noch irgendwas machen muss wenn man negative Variablen quadriert aber vielleicht irre ich mich da auch?)
[mm] x-1=x^2
[/mm]
[mm] 0=x^2-x+1
[/mm]
[mm] x_1_/_2=\bruch{1}{2}\pm\sqrt{\bruch{1}{4}-1}
[/mm]
neg. Wurzel, daher nicht lösbar also gibt es auch hier keine Lösung...
Richtig so?
Danke schonmal im vorraus und besten Gruß,
tedd
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:14 Sa 31.05.2008 | | Autor: | Teufel |
Hiho nochmal!
Alles ok, gibt wirklich keine Lösung!
![[anon]](/images/smileys/anon.png "[anon]") Teufel
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:16 Sa 31.05.2008 | | Autor: | tedd |
Hey Teufel,
Danke fürs schnelle drübergucken ;)
Gruß,
tedd
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:19 Sa 31.05.2008 | | Autor: | Teufel |
Kein Problem!
Und bei der Sache mit dem quadrieren:
Ne, zieh es einfach so durch. Wenn du Ergebnisse erhalten hättest, hättest du sie einsetzen müssen um zu gucken, ob es wirklich welche sind, aber das war ja nicht einmal der Fall.
Teufel
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