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Forum "Analysis-Sonstiges" - Lösungen einer Gleichung
Lösungen einer Gleichung < Sonstiges < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Lösungen einer Gleichung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:44 So 15.06.2008
Autor: tedd

Aufgabe
Bestimmen Sie alle Lösungen folgender Gleichung:
[mm] \bruch{1}{x}+\bruch{1}{2x}+\bruch{1}{3x}=\bruch{1}{4x}+\bruch{1}{5x}+\bruch{1}{6x} [/mm]

Hi!
Mir kommt es irgendwie ein bisschen zu "einfach" vor wie ich die Gleichung löse:
Anstatt alles auf einen Hauptnenner zu bringen kann ich doch einfach die Gleichung mit x multiplizieren, dann fällt das x aber auch ganz weg und es bleibt folgendes über:
[mm] \bruch{1}{1}+\bruch{1}{2}+\bruch{1}{3}=\bruch{1}{4}+\bruch{1}{5}+\bruch{1}{6} [/mm]

und da sieht man dann, dass die Gleichung nicht stimmt  und als Lösungsmenge die leere Menge hat.

[mm] \IL=\{\} [/mm]

Wars das schon? Oder kommt man hier noch irgendwie anders auf ein Ergebnis?
Danke und besten Gruß´,
tedd

        
Bezug
Lösungen einer Gleichung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:55 So 15.06.2008
Autor: Tyskie84

Hallo,

Auch wenn du deine Gleichung auf einen Hauptnenner bringst findet sich meiner Meinung nach keine Lösung für [mm] \\x. [/mm] Du kannst hier mit [mm] \\x [/mm] multiplizieren weil du weisst das [mm] \\x [/mm] nicht 0 sein darf.

Demnach ist die Lösung die leere Menge so wie du geschrieben hast.

[hut] Gruß

Bezug
                
Bezug
Lösungen einer Gleichung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 14:00 So 15.06.2008
Autor: tedd

Hey,
danke für die schnelle Antwort Tyskie :)


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