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Forum "Analysis-Sonstiges" - Lösungen von Gleichung
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Lösungen von Gleichung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:36 So 15.03.2015
Autor: einfach_chris

Aufgabe
Lösungen von:

r²-r=s²-s  ,  r ungleich s

Hallo,

wie kann man mögliche Lösungen anhand so einer Gleichung berechnen mit r ungleich s?
Ich weiß, dass z.B. r=0.75 und s=0.25 eine mögliche Lösung ist, aber ich weiß nicht, wie ich es berechnen könnte.

LG,
Christian

        
Bezug
Lösungen von Gleichung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:45 So 15.03.2015
Autor: rmix22


> Lösungen von:
>  
> r²-r=s²-s  ,  r ungleich s
>  Hallo,
>  
> wie kann man mögliche Lösungen anhand so einer Gleichung
> berechnen mit r ungleich s?
>  Ich weiß, dass z.B. r=0.75 und s=0.25 eine mögliche
> Lösung ist, aber ich weiß nicht, wie ich es berechnen
> könnte.
>  
> LG,
>  Christian

Nun, auch r=2 und s=-1 sind ein Lösungspaar, ebenso wie r=0,1 und s=0,9.
Es gibt unendlich viele Lösungspaare und zwischen den beiden Komponenten r und s dieser Paare gibt es einen einfachen Zusammenhang. Diesen sollst du jetzt aber nicht einfach erraten, sondern rechnerisch ergründen.
Stelle die gegebene Gleichung einmal so um, dass die Quadrate der Variablen auf der linken Seite versammelt sind und der Rest auf der rechten. Vielleicht fällt dir nun zum Linksterm eine Zerlegungsformel ein.

Gruß RMix



Bezug
                
Bezug
Lösungen von Gleichung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:49 So 15.03.2015
Autor: einfach_chris

ah, ok.

also z.B. r = 1-s

Danke für den Tipp.



Bezug
                        
Bezug
Lösungen von Gleichung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:35 So 15.03.2015
Autor: rmix22


> ah, ok.
>  
> also z.B. r = 1-s

Ja, mit Ausnahme von r=s=0,5, weil ja in der Angabe (aus welchen Gründen) auch immer) der triviale Lösungsfall r=s ausgeschlossen wurde.
  

> Danke für den Tipp.
>  
>  


Bezug
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