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| Aufgabe | Bestimme alle Lösungen für x E [0, 2Pi]
a) sin (x) = 0,15
b) sin (x) = 0,9
c) sind (x) = -0,5 |
Hallo Leute,
heute haben wir in der Schule angefangen Lösungen von Sinusfuntkionen zu bestimmen.
Als Beispielaufgabe hatten wir folgende Aufgabe:
sin(x) = 0,5 |arcussinus = sin^-1
x1 ) = arcsin (0,5)
= 0,52 = Pi/6
x2= Pi - 1/6Pi = 5/6Pi
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Meine Frage ist nun, ob bei der Ermittlung der zweiten Lösung immer Pi von der ersten Lösung abgezogen werden muss? So macht es meiner Meinung nach den Eindruck.
Nun habe ich mal die Aufgabe a) aus den Hausaufgaben probiert zu rechnen, Ihr könnt mir ja sagen, ob diese richtig oder falsch ist.
sin(x) = 0,15 |arcussinus
x = arcsinus(0,15)
x1 = 0,15
x2 = Pi - 0,15 = ca. 3
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
LG & Vielen Dank
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Hallo MadSebastian,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Bestimme alle Lösungen für x E [0, 2Pi]
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> a) sin (x) = 0,15
>
> b) sin (x) = 0,9
>
> c) sind (x) = -0,5
> Hallo Leute,
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> heute haben wir in der Schule angefangen Lösungen von
> Sinusfuntkionen zu bestimmen.
>
> Als Beispielaufgabe hatten wir folgende Aufgabe:
>
> sin(x) = 0,5 |arcussinus = sin^-1
>
> x1 ) = arcsin (0,5)
>
> = 0,52 = Pi/6
>
> x2= Pi - 1/6Pi = 5/6Pi
>
> -----------------------------------------------------------------------------------------------
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> Meine Frage ist nun, ob bei der Ermittlung der zweiten
> Lösung immer Pi von der ersten Lösung abgezogen werden
> muss? So macht es meiner Meinung nach den Eindruck.
>
Sofern für das erhaltene x gilt: [mm] 0 \le x \le \pi[/mm]
ergibt sich die zweite Lösung zu: [mm]\pi-x[/mm]
> Nun habe ich mal die Aufgabe a) aus den Hausaufgaben
> probiert zu rechnen, Ihr könnt mir ja sagen, ob diese
> richtig oder falsch ist.
>
> sin(x) = 0,15 |arcussinus
>
> x = arcsinus(0,15)
> x1 = 0,15
Es ist [mm]x_{1} = 0,15056... \approx 0,15[/mm]
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> x2 = Pi - 0,15 = ca. 3
>
Rechne hier lieber genau:
[mm]x_{2}=\pi-\arcsin\left(0,15\right) = 2,99102... \approx 2,99[/mm]
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> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
> LG & Vielen Dank
Gruss
MathePower
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Also kann ich das so verstehen, dass das von mir gerechnete außer den gerundeten Ergebnissen richtig ist?
Ich habe noch eine weitere Frage. Und zwar haben wir heute eine kurze Charakteristik zu der allgemeinen Sinusfunktion f(x) = sin(x) gemacht. Dort gab der Lehrer an das die Nullstellen dieser Funktion mit k * Pi berechnet wird, stimmt dies?
LG
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Hallo MadSebastian,
> Also kann ich das so verstehen, dass das von mir gerechnete
> außer den gerundeten Ergebnissen richtig ist?
Ja, das kannst Du so verstehen.
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> Ich habe noch eine weitere Frage. Und zwar haben wir heute
> eine kurze Charakteristik zu der allgemeinen Sinusfunktion
> f(x) = sin(x) gemacht. Dort gab der Lehrer an das die
> Nullstellen dieser Funktion mit k * Pi berechnet wird,
> stimmt dies?
Ja, wenn [mm]k \in \IZ[/mm] ist.
>
> LG
Gruss
MathePower
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