Lösungsformeln quadr. Funktion < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:42 Do 25.11.2004 | | Autor: | Urmel |
Hallo!
Dies ist mien erster Beitrag hier und Ich hoffe das Ihr mir helfen könnt.
Meine HA sieht wie folgt aus:
"Stelle zunächst die Normalform her, löse dann mithilfe der Lösungsformeln"
d) 4x+15=4x²
e) [mm] \bruch{x}{3}=2-\bruch{1}{9} [/mm] x²
f) x-5x² = -6
???
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:49 Do 25.11.2004 | | Autor: | Loddar |
Hallo Urmel,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
Du musst uns schon etwas unterstützen:
Kennst Du denn die Normalform bzw. "entsprechende Formeln" ??
Wo genau liegen denn deine Problempunkte?
Grüße Loddar
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:49 Do 25.11.2004 | | Autor: | Urmel |
Also die Lösungsformeln kenne ich und bis auf ein paar Schusseligkeitsfehler gelingt mir das Einsetzen auch recht gut.
Bis jetzt war mein Hauptproblem das Umformen der Gleichung
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:41 Do 25.11.2004 | | Autor: | Josef |
Hallo Urmel,
Aufgabe d)
4x+15 = [mm] 4x^2
[/mm]
Diese Gleichung umformen zu:
[mm] -4x^2+4x+15 [/mm] = 0
Gleichung mit -1 multiplizieren:
[mm] 4x^2-4x-15 [/mm] = 0
Quadratische Gleichung in Normalform bringen:
[mm] x^2-x-[/mm] [mm]\bruch{15}{4}[/mm] = 0
Mit Formel ausrechnen.
Aufgabe e)
[mm]\bruch{x}{3}[/mm] = 2-[mm]\bruch{1}{9}[/mm][mm] x^2
[/mm]
Umformen:
[mm]\bruch{1}{9}[/mm][mm] x^2+[/mm] [mm]\bruch{x}{3}[/mm]-2 = 0
Aufgabe f)
[mm] x-5x^2 [/mm] = -6
Umformen:
[mm] -5x^2+x+6 [/mm] = 0
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:01 Do 25.11.2004 | | Autor: | maria |
Schreib ich doch gerade mein Artikel und zur selben Zeit schreibt Josef das gleiche. Naja gut, passiert. Ein Fehler kanns ja net sein.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:03 Do 25.11.2004 | | Autor: | fridolin |
Hallo Ihr!
Ich finde die Antwort von Maria besser, denn es nützt niemanden etwas wenn er nicht mehr selber denken muß.
Also: Lieber Josef, es wäre besser wenn Du zunächst erstmal nur einen Ansatz lieferst (vgl. Marias Antwort) ...
Bis dahin, einen schönen Abend
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 09:07 Fr 26.11.2004 | | Autor: | informix |
Hallo fridolin,
> Hallo Ihr!
> Ich finde die Antwort von Maria besser, denn es nützt
> niemanden etwas wenn er nicht mehr selber denken muß.
> Also: Lieber Josef, es wäre besser wenn Du zunächst
> erstmal nur einen Ansatz lieferst (vgl. Marias Antwort)
Und Maria hätte sich durch einen Hinweis auf unsere  Mathebank viel Arbeit ersparen können. Dort stehen die notwendigen Formeln hergeleitet und an einem Beispiel erläutert.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 19:57 Do 25.11.2004 | | Autor: | maria |
OK, ich zeige dir jetzt mal, wie Aufgabe d) geht:
Die Normalform sieht so aus: [mm] x^{2}+px+q=0
[/mm]
Jetzt formen wir die Gleichung so um, dass sie so aussieht wie die Normalform, also:
[mm] 4x+15=4x^{2} [/mm] |-4x-15
[mm] 4x^{2}-4x-15=0 [/mm] |:4
[mm] x^{2}-x-(15/4)=0
[/mm]
[mm] x^{2}+(-1)x+(-15/4)=0
[/mm]
Jetzt kann ich leicht ablesen, dass p=-1 und q=-(15/4). Die Lösungsformel ist:
[mm] x1,2=-(p/2)\pm\wurzel{((p/2)^{2})-q}
[/mm]
[mm] \Rightarrow x1,2=(1/2)\pm\wurzel{\underbrace{((1/4)+(15/4)}_{=(16/4)=4}}
[/mm]
[mm] \Rightarrow [/mm] x1=(1/2)+2, x2=(1/2)-2
Die anderen Aufgaben gehen genauso. Üb das bitte, denn es ist wichtig, dass du das kannst. Stell doch mal deine Ansätze für die beiden anderen Aufgaben ins Matheforum, auch wenn sie nicht gelöst hast. Kein Problem wenn du Schusselfehler gemacht hast- wir korrigieren dich dann.
Gruß, Maria
|
|
|
|
