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Forum "Lineare Gleichungssysteme" - Lösungsmenge
Lösungsmenge < Gleichungssysteme < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Lösungsmenge: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:32 Fr 17.11.2006
Autor: nix19

Aufgabe
A= [mm] \pmat{ t_{1} \\ 3-t_{1}+5t_{2} \\ 4-7t_{2}+t_{3} \\ t_{2} \\ t_{3} \\ -2-2t_{1}-3t_{2}+10t_{3} } [/mm]

Geben Sie das zugehörige Gleichungssystem in Gauß-Form an.

Hallo

ich habe das einfach umgedreht und bekamm das raus:
[mm] x_{1}-5x_{1}=3 [/mm]
[mm] 7x_{4}+x_{5}=4 [/mm]
[mm] x_{1}+3x_{4}-10x_{5}=-2 [/mm]

Stimmt das oder wie muss man das rechnen?

        
Bezug
Lösungsmenge: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:43 Sa 18.11.2006
Autor: DaMenge

Hi,

im Prinzip ist das richtig ,aber:

> ich habe das einfach umgedreht und bekamm das raus:
>  [mm]x_{1}-5x_{1}=3[/mm]
>  [mm]7x_{4}+x_{5}=4[/mm]

hier muss es [mm]7x_{4}-x_{5}=4[/mm] heißen

>  [mm]x_{1}+3x_{4}-10x_{5}=-2[/mm]

und hier [mm]2x_{1}+3x_{4}-10x_{5}=-2[/mm]


aber bist du dir sicher, dass so eure Gaußform aussieht?
man weiß ja anhand der drei Gleichungen noch nichtmal, dass es sechs variablen gibt, du solltest also wohl eine 3x6 Matrix M angeben, so dass:
[mm] $M*\vektor{x_1\\\vdots\\x_6}=\vektor{3\\4\\-2}$ [/mm]

(evtl muss die Matrix sogar noch mit 3 Nullzeilen gefüllt werden, wenn ihr sowas nur als quadratisch definiert habt ! Also nochmal lieber nachschauen)

viele Grüße
DaMenge

Bezug
                
Bezug
Lösungsmenge: Rückfrage
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 19:20 So 19.11.2006
Autor: PixCell

Hallo DaMenge!
Heißt das denn

[mm] \pmat{ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 1 & -5 & 0 & 0 & 0 & 3 \\ 0 & 7 & 0 & 0 & -1 & 4 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 2 & 3 & -10 & 0 & 0 & 2 } [/mm]

wäre eine solche Gaußform (von wegen Nullzeilen)? Ein ja oder nein würde mir  schon reichen...

Danke schon mal  vorweg für deine Mühe!

Bezug
                        
Bezug
Lösungsmenge: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:22 Di 21.11.2006
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
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