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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:27 So 09.11.2008 | | Autor: | nils93 |
| Aufgabe | Löse folgende Gleichungen!
a)
3x + 5y - 3z = 16
2x - y + z = 5
-x + 4y - z = 4
B)
[mm] \bruch{5}{x} [/mm] + [mm] \bruch{3}{y} [/mm] = 19;
[mm] \bruch{8}{x} [/mm] - [mm] \bruch{12}{y} [/mm] =-20
C)
x -y -5=0
xy-y² =15 |
zu a)
Hierbei habe ich das determinate-verfahren gewählt, bis ich zu dem ergebniss kam x= 44...
Nun die 1. Frage: Ist das richtig? 2.Wie muss ich weiterrechnen wenn ich
eine Variable aufgelöst habe?
zu b)
Ich habe das Gleichsetzverfahren gewählt:
[mm] \bruch{5}{x} [/mm] + [mm] \bruch{3}{y} [/mm] -19 = [mm] \bruch{8}{x} [/mm] - [mm] \bruch{12}{y} [/mm] + 20
Ist dies der richtige Weg? Wie muss ich weiterrechnen?
zu d)
Einsetzverfahren!
1. umgestellt: x=y + 5
2. eingesetzt: (y+5)y - y² = 15
nur jetz weis ich ebenfalls nicht weiter.... :(
bitte um hilfe.....
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:44 So 09.11.2008 | | Autor: | ONeill |
> Löse folgende Gleichungen!
>
> a)
>
> 3x + 5y - 3z = 16
> 2x - y + z = 5
> -x + 4y - z = 4
>
> B)
>
> [mm]\bruch{5}{x}[/mm] + [mm]\bruch{3}{y}[/mm] = 19;
> [mm]\bruch{8}{x}[/mm] - [mm]\bruch{12}{y}[/mm] =-20
>
> C)
>
> x -y -5=0
> xy-y² =15
> zu a)
>
> Hierbei habe ich das determinate-verfahren gewählt, bis ich
> zu dem ergebniss kam x= 44...
> Nun die 1. Frage: Ist das richtig?
Nein falsch:
X=3
Y=2
Z=1
2.Wie muss ich
> weiterrechnen wenn ich
> eine Variable aufgelöst habe?
Du setzt in die anderen zwei GLeichungen ein, ermittelst die zweite Variable, setzt in die dritte Gleichung ein (oder eine andere der drei) und ermittelst die dritte Variable.
>
> zu b)
> Ich habe das Gleichsetzverfahren gewählt:
>
> [mm]\bruch{5}{x}[/mm] + [mm]\bruch{3}{y}[/mm] -19 = [mm]\bruch{8}{x}[/mm] -
> [mm]\bruch{12}{y}[/mm] + 20
>
> Ist dies der richtige Weg? Wie muss ich weiterrechnen?
Ähm gut möglich, ich würde den Weg jedoch anders wählen.
Erstmal dafür sorgen, dass keine Brüche auftauchen. Dann die Eine Gleichung nach y umstellen und in die andere einsetzen. Damit x ausrechnen und dadurch auf y kommen.
>
> zu d)
>
> Einsetzverfahren!
>
> 1. umgestellt: x=y + 5
> 2. eingesetzt: (y+5)y - y² = 15
>
Warum nicht? Multiplizier mal die Kallmer aus und dann löst sich dein Problem.
Gruß ONeill
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:56 So 09.11.2008 | | Autor: | nils93 |
wie hast du die variablen bei aufgabe a) ausgerechnet?
nicht mit einer determinante?
und zur 2.aufgaben:wie kann ich die brüche denn auflösen?
und zur 3. aufgabe:also multiplieziere ich die klammer mit dem y aus und raus kommt y=3?
schonmal danke!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:16 So 09.11.2008 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
> wie hast du die variablen bei aufgabe a) ausgerechnet?
> nicht mit einer determinante?
Ich würde hier das Gauss-Verfahren nutzen.
>
> und zur 2.aufgaben:wie kann ich die brüche denn auflösen?
Anhand
$ [mm] \bruch{5}{x} [/mm] $ + $ [mm] \bruch{3}{y} [/mm] $ = 19;
Zeige ich es dir mal:
[mm] \bruch{5}{x}+\bruch{3}{y}=19 [/mm] Jetzt mal die Brüche auf einen Hauptnenner bringen
[mm] \bruch{5}{x}+\bruch{3}{y}=19
[/mm]
[mm] \gdw \bruch{5y}{xy}+\bruch{3x}{xy}=19
[/mm]
[mm] \gdw \bruch{5y+3x}{xy}=19
[/mm]
[mm] \gdw5y+3x=19xy
[/mm]
[mm] \gdw3x=19xy-5y
[/mm]
[mm] \gdw3x=y(19x-5)
[/mm]
[mm] \gdw y=\bruch{3x}{19x-5}
[/mm]
Und das ganze kannst du jetzt in die andere Gleichung einsetzen, so dass du nur noch eine Gleichung mit x bekommst, also hier:
[mm] \bruch{8}{x}-\bruch{12}{y}=-20 [/mm]
[mm] \gdw \bruch{8}{x}-\bruch{12}{\bruch{3x}{19x-5}}=-20 [/mm]
[mm] \gdw \bruch{24}{3x}-\bruch{12(19x-5)}{3x}=-20 [/mm]
[mm] \gdw \bruch{24-12(19x-5)}{3x}=-20
[/mm]
[mm] \gdw24-12(19x-5)=-20*3x
[/mm]
[mm] \gdw [/mm] x=...
>
> und zur 3. aufgabe:also multiplieziere ich die klammer mit
> dem y aus und raus kommt y=3?
![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]")
>
> schonmal danke!
Marius
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Hi, Nils,
> Löse folgende Gleichungen!
> B)
>
> [mm]\bruch{5}{x}[/mm] + [mm]\bruch{3}{y}[/mm] = 19;
> [mm]\bruch{8}{x}[/mm] - [mm]\bruch{12}{y}[/mm] =-20
Dies ist ein typisches Beispiel für eine Substitutions-Aufgabe:
Setze a = [mm] \bruch{1}{x} [/mm] und b = [mm] \bruch{1}{y}
[/mm]
und Du hast das Gleichungssystem
5a + 3b = 19
8a - 12b = -20
Nun rechne a und b aus; dann ergeben sich die Variablen x und y jeweils als zugehörige Kehrwerte!
mfG!
Zwerglein
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:31 So 09.11.2008 | | Autor: | nils93 |
danke für die hilfen...
ich schau mal was für mich am einfachsten ist!
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