Lösungsweg < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:04 Mo 31.08.2009 | | Autor: | Chilla91 |
| Aufgabe | Die Firma "Farbenfroh" stellt u.a. Bunt- und Bleistifte her. Wird die maximale monatliche Produtionskapazität von einer Million Bleistiften hergestellt, so entstehen Kosten in Höhe von 925.000 Euro. Im vergangenen Monat wurden 200.000 Bleistifte hergestellt, die Produktionskosten in Höhe von 77.000 Euro verursachten, im Monat zuvor 3000.000 Bleistifte mit Kosten in Höhe von 85.000€. Die fixen Kosten für die Herstellung liegeb bei 25.000€.
a) Bestimmen Sie eine ganzrationale Funktion dritten Grades, die die Kosten (in 1.000€) in Abhängigkeit von der poduzierten Stückzahl (in 1000.000 Bleistiften) angibt. Diese Funktion wird Kostenfunktion genannt.
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Hallo,
komme mal wieder mit der Aufgabe nicht klar.
1.) Bestimmung der Nebenbedingungen:
1.f´(1000000)=0 (Hochpunkt)
2.f(200000)=77000
3.f(300000)=85000
4.f(1000000)=925000
f(x)=ax³+bx²+cx+d
f´(x)= 3ax²+2bx+c
1.f´(1000000)= 3*10^12a [mm] +2*10^6 [/mm] +c=0
2.f(200000)=8*10^15a + 4*10^10b +2*10^5c+d=77000
3.f(300000)= 2,710^16a+9*10^10b+3*10^5c+d=85000
4.f(1000000)=1*10^18a+1*10^12b+1*10^6c+d=925000
Und jetzt? Komme nicht mehr Additionsverfahren etc. klar :-( Die Zahlen überfordern mich irgendwie, kann man da nicht irgendwie irgendwo was wegkürzen?
Mfg
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:21 Mo 31.08.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Chilla!
Du sollst / kannst doch mit viel kleineren Zahlenwerten rechnen. Schließlich steht das so auch in der Aufgabenstellung.
Damit ergibt sich z.B.:
$$f(0{,}2) \ = \ ... \ = \ 77$$
Gruß
Loddar
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