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| Aufgabe | | log von x zur Basis a = 2log von 3 zur Basis a |
Hallo!
Ersteinmal sorry, dass ich die Aufgabe ohne die Formeleingabehilfen aufgeschrieben hab, aber irgendwie hat das nicht funktioniert... nun, ich hoffe, Ihr versteht es trotzdem...
Wir machen grad Logarithmen und die ersten Aufgaben hab ich auch ganz gut hinbekommen, aber bei dieser Gleichung steh ich etwas auf dem Schlauch. Muss doch eigentlich nur noch durch log a teilen, um x allein zu haben, aber wie bekomme ich dann ein Ergebnis??
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:54 Fr 14.03.2008 | | Autor: | Teufel |
Hi!
[mm]log_a x=2log_a 3[/mm]
Das meinst du sicher, oder?
Es gibt da folgendes Logarithmusgesetz: [mm] n*log_ab=log_ab^n.
[/mm]
Das kannst du bei dir auf der rechten Seite anwenden und dann kannst du die Lösung schon direkt ablesen! Aber durch [mm] log_a [/mm] kann man nicht teilen! Das ist als wenn du sagen würdest:
[mm] \wurzel{x}=4 [/mm] und du willst durch [mm] \wurzel{} [/mm] teilen!
Edit: "Rückgängig" machen kannst du den Logarithmus, indem du potenzierst!
Beispiel: [mm] log_{10}x=13 \Rightarrow 10^{log_{10}x}=10^{13}
[/mm]
Und da gilt [mm] a^{log_{a}b}=b, [/mm] folgt daraus [mm] x=10^{13}.
[/mm]
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