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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:39 Sa 08.05.2010 | | Autor: | Fammi |
| Aufgabe | Ein Kapital von 110000 wächst in vier Jahren mit allen Zinsen auf 133,705,69€ dabei wurden die Zinsen jährlich Gutgeschrieben, berechne den Zinssatz.
Wenn ein Patient radioaktives Material in sich hat, und die halbwertszeit 9 Tage beträgt, wie viel Prozent hat er dann noch nach zwei Wochen?
Ermittle, wie das Wachstum der gegebenen Messwerte verläuft. Gib die zugehörige Funktions Gleichung an.
x y
1 3,6
3 5,184
4 6,221
6 8,8958
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Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo, kann wir jemand helfen? Ich habe das ganze Thema nicht verstanden und mal die Aufgaben rausgesucht, die ich nicht lösen konnte. Kann mir jemand die Aufgaben erklären?
Ich muss Folgende Aufgabe lösen:
Ein Kapital von 110000 wächst in vier Jahren mit allen Zinsen auf 133,705,69€ dabei wurden die Zinsen jährlich Gutgeschrieben, berechne den Zinssatz.
F(x) = a*b hoch t
A= 110000 wie komme ich auf b und t ? Ist t = 4?
zur Halbwertszeit:
Wenn ein Patient radioaktives Material in sich hat, und die halbwertszeit 9 Tage beträgt, wie viel Prozent hat er dann noch nach zwei Wochen?
Und als drittes:
Ermittle, wie das Wachstum der gegebenen Messwerte verläuft. Gib die zugehörige Funktions Gleichung an.
x y
1 3,6
3 5,184
4 6,221
6 8,8958
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Hallo, jedes Nachschlagewerk liefert dir
[mm] 110000*(1+\bruch{p}{100})^{4}=133705,69
[/mm]
[mm] N(t)=1*e^{-\bruch{ln(2)}{9}*t}
[/mm]
Steffi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:45 So 09.05.2010 | | Autor: | Fammi |
Das verstehe ich nicht. Was hat das damit zu tun? Die Formel lautet doch f(X) = a*b hoch t
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Hallo!
Ja, das ist richtig.
Aber was ist a, was ist b?
Um auf dein Finanzbeispiel zu kommen.
Wenn du nen Zinssatz von p hast, also jedes Jahr [mm] \frac{p}{100} [/mm] der vorhandenen Summe dazu bekommst, kannst du dein gesamtes Vermögen für jedes Jahr so berechnen:
Erstes Jahr:
[mm] $11000+11000*\frac{p}{100}=11000*\left(1+\frac{p}{100}\right)$ [/mm] (gesamtes Kapital plus Zinsen)
nächstes Jahr:
[mm] 11000*\left(1+\frac{p}{100}\right)*\left(1+\frac{p}{100}\right)
[/mm]
3. Jahr:
[mm] 11000*\left(1+\frac{p}{100}\right)*\left(1+\frac{p}{100}\right)*\left(1+\frac{p}{100}\right)=11000*\left(1+\frac{p}{100}\right)^\red{3}
[/mm]
Du siehst: a ist dein Kapital und b ist diese Klammer, die dir nen Faktor angibt, um den sich dein Kapital jedes Jahr vervielfacht.
Beispiel Radioaktivität:
Am Anfang beträgt die Aktivität meinetwegen 1000Bq. Nach der Halbwertszeit nur noch [mm] 1000*\frac{1}{2}, [/mm] nach ner weiteren Halbwertszeit [mm] 1000*\frac{1}{2}*\frac{1}{2}, [/mm] also generell:
[mm] 1000*\left(\frac{1}{2}\right)^n
[/mm]
n ist die Anzahl der vergangenen Halbwertszeiten, also nach 9 Tagen ist n=1, nach 18 Tagen n=2, ... Da du aber in Tagen und nicht in Halbwertszeiten rechnest, rechnest du das um: [mm] n=\frac{t}{9} [/mm] und damit
[mm] 1000*\left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{t}{9}}
[/mm]
Dank der Potenzgesetze kann man das auf beliebige b's umrechnen, man nimmt dafür gerne die e-Funktion. Aber im Prinzip reicht das erstmal.
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