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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:40 Do 19.05.2005 | | Autor: | Rambo |
Hallo,also hab eine frage:
Stimmt das:
1) a) [mm] log_{2} [/mm] ( [mm] \wurzel{2}) [/mm] = 1/2
denn [mm] \wurzel{2} [/mm] = 2 1/2
[mm] 2^x= [/mm] 2 1/2
und
b) [mm] log_{4} [/mm] ( [mm] \wurzel{4} [/mm] = 1/4
denn [mm] \wurzel{4} [/mm] = 4 1/4
[mm] 2^x [/mm] = 4 1/4
bin mir nicht so ganz sicher ob es:
[mm] 2^x [/mm] = 4 1/4
oder
[mm] 4^x [/mm] = 4 1/4 ist.?!
aber ich denke eher [mm] 2^x
[/mm]
wie ist es dann z.bsp bei:
[mm] a)log_5 [/mm] ( 1/ [mm] \wurzel{5} [/mm] ??
[mm] b)log_6 [/mm] ( 1/ [mm] \wurzel[3]{6} [/mm] ??
2.)Folgende Aufgabe soll ich näherunsweise lösen,nur ich weiß nicht genau wie?!
a) [mm] 10^6 [/mm] = 6
3.) woran erkennt man ob eine Gleichung lösbar ist oder nicht?
bsp: 1:) [mm] 2^x [/mm] = 3
2.) [mm] 2^x [/mm] =-3
Vielen Dank für die Hilfe!!!!
Gruß
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Hallo!
> Stimmt das:
>
> 1) a) [mm]log_{2}[/mm] ( [mm]\wurzel{2})[/mm] = 1/2
> denn [mm]\wurzel{2}[/mm] = 2 1/2
> [mm]2^x=[/mm] 2 1/2
Also, deine erste Zeile stimmt ![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]") , denn [mm] 2^{\bruch{1}{2}}=\wurzel{2} [/mm] (nach Definition)
Aber was die beiden Zeilen da drunter sollen, weiß ich leider nicht ![[kopfschuettel]](/images/smileys/kopfschuettel.gif "[kopfschuettel]") - vielleicht benutzt du mal komplett den Formeleditor.
> und
>
> b) [mm]log_{4}[/mm] ( [mm]\wurzel{4}[/mm] = 1/4
> denn [mm]\wurzel{4}[/mm] = 4 1/4
> [mm]2^x[/mm] = 4 1/4
>
> bin mir nicht so ganz sicher ob es:
> [mm]2^x[/mm] = 4 1/4
> oder
> [mm]4^x[/mm] = 4 1/4 ist.?!
> aber ich denke eher [mm]2^x[/mm]
Also, das stimmt leider nicht so ganz. Wenn deine erste Zeile stimmen würde, dann hieße das ja
[mm] 4^{\bruch{1}{4}}=4
[/mm]
aber
[mm] 4^{\bruch{1}{4}}=\wurzel[4]{4}\not= [/mm] 4
> wie ist es dann z.bsp bei:
>
> [mm]a)log_5[/mm] ( 1/ [mm]\wurzel{5}[/mm] ??
> [mm]b)log_6[/mm] ( 1/ [mm]\wurzel[3]{6}[/mm] ??
Leider verstehe ich hier wieder nicht, was du meinst... Was soll denn der Schrägstrich hinter der 1? Und gehört da schon irgendwo ein Gleichheitszeichen hin oder was willst du überhaupt berechnen?
> 2.)Folgende Aufgabe soll ich näherunsweise lösen,nur ich
> weiß nicht genau wie?!
>
> a) [mm]10^6[/mm] = 6
Und was sollst du hier machen? [mm] 10^6\not= [/mm] 6, das ist wohl klar. Wahrscheinlich hast du hier irgendwo ein x vergessen, oder?
> 3.) woran erkennt man ob eine Gleichung lösbar ist oder
> nicht?
>
> bsp: 1:) [mm]2^x[/mm] = 3
> 2.) [mm]2^x[/mm] =-3
Naja, also wenn da rechts was Negatives steht, dann kann die Aufgabe wohl kaum lösbar sein, jedenfalls nicht, wenn du eine positive Zahl potenzierst. Wenn da links jetzt eine negative Zahl stände, dann wüsstest du immerhin schon, dass x eine ungerade Zahl sein muss, denn ansonsten käme beim Potenzieren etwas Positives raus. Aber ob man da sonst etwas allgemeines sagen kann? Keine Ahnung - ![[sorry]](/images/smileys/sorry.gif "[sorry]") .
Für zukünftige Aufgaben ein kleiner Tipp:
Du kannst dir die Aufgabe, bevor du sie abschickst, in der Vorschau angucken. Da kannst du alles in Ruhe nochmal durchlesen und gucken, ob du vielleicht was vergessen hast, und vor allem gucken, ob man alle deine Formeln verstehen kann. Dann können wir dir nämlich direkt helfen, ohne erstmal eine Mitteilung zu schreiben, dass wir hier und da nicht wissen, was gemeint ist.
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:29 Do 19.05.2005 | | Autor: | Rambo |
also mit
a) [mm] log_{5} [/mm] (1/ [mm] \wurzel{5}
[/mm]
meine ich :
[mm] log_{5}\bruch{1}{\wurzel{5}}
[/mm]
und mit der b) entsprechend...
Also man soll die aufgaben wie folgt bestimmen.
Bsp.
[mm] log_{3} (\wurzel{27} [/mm] = [mm] \bruch{3}{2} [/mm] denn 3^ [mm] \bruch{3}{2} [/mm] = [mm] (3^3)^ \bruch{1}{2}= \wurzel{27}
[/mm]
oder:
[mm] log_3 [/mm] ( [mm] \wurzel{27}) [/mm] = [mm] log_3 (3^\bruch{3}{2} [/mm] = [mm] \bruch{3}{2}
[/mm]
ZUR 2.)
Es ist [mm] :10^x [/mm] =6
und NICHT:
[mm] 10^6 [/mm] =6
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Hallo!
Also die Vorschau hast du wohl immer noch nicht benutzt - da fehlte nämlich noch eine Klammer, sodass noch überhaupt keine Formel angezeigt wurde...
> also mit
> a) [mm]log_{5}[/mm] (1/ [mm]\wurzel{5}[/mm]
>
> meine ich :
> [mm]log_{5}\bruch{1}{\wurzel{5}}[/mm]
Okay, also das macht man dann so:
[mm] x=\log_5{\bruch{1}{\wurzel{5}}}=-0,5
[/mm]
(nach der Regel [mm] \log_b{a}=\bruch{\log_{10}{a}}{\log_{10}{b}})
[/mm]
> und mit der b) entsprechend...
Na, die funktioniert dann wohl auch entsprechend... 
> ZUR 2.)
>
> Es ist [mm]:10^x[/mm] =6
>
> und NICHT:
>
> [mm]10^6[/mm] =6
Naja, das geht dann nicht viel anders:
[mm] \gdw
[/mm]
[mm] \log_{10}{10^x}=\log_{10}{6}
[/mm]
[mm] \gdw
[/mm]
[mm] x=\log_{10}{6}\approx{0,778}
[/mm]
Alles klar nun?
viele Grüße
Bastiane
![[winken]](/images/smileys/winken.gif "[winken]")
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:01 Do 19.05.2005 | | Autor: | Stefan |
Liebe Christiane!
> Okay, also das macht man dann so:
> [mm]x=\log_5{\bruch{1}{\wurzel{5}}}=-0,5[/mm]
> (nach der Regel
> [mm]\log_b{a}=\bruch{\log_{10}{a}}{\log_{10}{b}})[/mm]
Das verwirrt hier eher.
Es folgt einfach, wie Rambo es ja auch schon geschrieben hatte, aus
[mm] $5^x= \bruch{1}{\wurzel{5}} [/mm] = [mm] 5^{-\frac{1}{2}} \quad \Leftrightarrow \quad [/mm] x= - [mm] \frac{1}{2} [/mm] = -0.5$.
Liebe Grüße
Stefan
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