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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:10 Mi 29.02.2012 | | Autor: | yanik123 |
| Aufgabe | | 5 hoch x = 4+2*5 hoch -x |
Ich versteht nich wie ich die Aufgabe ausrechnen kann.
Ich habe das Lösungsheft.. das Ergebnis müsste 0,9275 sein. Ich verstehe aber einfach nicht wie man dadrauf kommt.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:44 Mi 29.02.2012 | | Autor: | yanik123 |
Erstmal danke für die Antwort.
Aber ich verstehe nicht ganz was heraus kommt, wenn ich die Gleichung mit [mm] 5^x [/mm] mal nehme. Wird dann auf der rechten Seite das 5^-x zum [mm] 5^x [/mm] ?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:46 Mi 29.02.2012 | | Autor: | Loddar |
Hallo yanik!
Gemäß den  Potenzgesetzen gilt: [mm] $5^{-x}*5^x [/mm] \ = \ [mm] 5^{-x+x} [/mm] \ = \ [mm] 5^0 [/mm] \ = \ 1$
Das ist auch der Grund, warum wir hier mit [mm] $5^x$ [/mm] multiplizieren.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:56 Mi 29.02.2012 | | Autor: | yanik123 |
Danke nochmal.
Also: [mm] 5^x+x [/mm] = 4+2*1
5^2x =6 | log
2x*log5 =6 |:log5 |: 2
Aber dann kommt nicht die Lösung aus dem Lösungsbuch heraus.
Was mache ich falsch ?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:05 Mi 29.02.2012 | | Autor: | Loddar |
Hallo yanik!
Du hast die Gleichung nicht konsequent / korrekt mit [mm]5^x[/mm] multipliziert.
Es gilt:
[mm] 5^x \ = \ 4+2\cdot{}5^{-x} [/mm]
[mm] 5^x*5^x \ = \ \left(4+2\cdot{}5^{-x}\right)*5^x [/mm]
[mm] \left(5^x\right)^2 \ = \ 4*5^x+2\cdot{}5^{-x}*5^x [/mm]
[mm] \left(5^x\right)^2 \ = \ 4*5^x+2\cdot{}1 [/mm]
Gruß
Loddar
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