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Forum "Uni-Lineare Algebra" - Logarithmen Wurzel
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Logarithmen Wurzel: Anwendung
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:02 So 16.10.2005
Autor: Esperanza

Kurze Frage:

wenn ich habe:

[mm] ln\wurzel{uv} [/mm]

Und dann anwende: Logarithmengesetz für Wurzel:

[mm] \bruch{1}{2}lnuv [/mm]

Wenn ich jetzt das Gesetz für das Produkt anwende, gilt dann 1/2 für beide Teile, oder nur einen?

Also wär das dann:  [mm] \bruch{1}{2}lnu+\bruch{1}{2}lnv [/mm]  

Stimmt das?
        
Bezug
Logarithmen Wurzel: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:13 So 16.10.2005
Autor: DaMenge

Hallo,

> Kurze Frage:
>  
> wenn ich habe:
>  
> [mm]ln\wurzel{uv}[/mm]
>  
> Und dann anwende: Logarithmengesetz für Wurzel:
>  
> [mm]\bruch{1}{2}lnuv[/mm]

[daumenhoch]

>  
> Wenn ich jetzt das Gesetz für das Produkt anwende, gilt
> dann 1/2 für beide Teile, oder nur einen?
>  
> Also wär das dann:  [mm]\bruch{1}{2}lnu+\bruch{1}{2}lnv[/mm]  

[daumenhoch]

Denn [mm] $\bruch{1}{2}\ln(uv)=\bruch{1}{2}(\ln(uv))=\bruch{1}{2}(\ln(u)+\ln(v))=\bruch{1}{2}\ln(u)+\bruch{1}{2}\ln(v))$ [/mm]

also richtig so !!

viele Grüße
DaMenge
Bezug
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