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| Aufgabe | | Zeige: Für [mm] h(z):=z^l [/mm] ist [mm] \frac{1}{l}Log(z) [/mm] holomorpher Logarithmus und [mm] \sqrt[k]{z}^l [/mm] holomorphe k-te Wurzel auf [mm] \IC\setminus\IR_{\le 0} [/mm] |
Hallo,
ich brauch mal wieder Hilfe. Wenn L(z) Logarithmusfunktion zu h(z) ist, heißt das doch, dass [mm] e^{L(z)}=h(z) [/mm] sein muss, oder?
Aber [mm] e^{\bruch{1}{l}Log(z)}=z^{\bruch{1}{l}} [/mm] - oder?
Bei der Wurzel sieht es eigentlich einfach aus - aber leider gelten ja die üblichen Potenzgesetze aus dem Reellen nicht, also kann ich nicht einfach sagen [mm] (\sqrt[k]{z}^l)^k=((e^{\bruch{1}{l}Log(z)})^l)^k [/mm] = [mm] e^{l Log(z)}=z^l...
[/mm]
Ich habe noch einige Aufgaben, die hierauf aufbauen, aber ohne wirklich verstanden zu haben, was ich da mache, kann ich die vergessen...
Bitte helft mir, ich steh aufm Schlauch!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:20 Sa 13.05.2006 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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