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Logarithmieren: Was mache ich falsch ?
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:56 So 12.06.2016
Autor: arti8

Aufgabe
[mm] 2^{k-1}+1>10^{6} [/mm]

Hallo,

mein Problem ist folgendes:

nach sortieren von k und dem Rest habe ich:

[mm] 2^{k}>2*10^{6}-2 [/mm]

und hier mache ich irgendwas falsch aber ich verstehe einfach nicht was. Wenn ich die Zahlen summiere und dann erst logarithmiere komme ich auf das richtige Ergebniss von k>20,93...

Aber ich möchte das logarithmieren richtig verstehen und das muss doch auch so funktionieren ?

Also so:

[mm] lg(2^{k})>lg(2*10^{6})-lg(2) [/mm]

habe ich bereits hier einen Fehler gemacht ?

        
Bezug
Logarithmieren: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 23:08 So 12.06.2016
Autor: fred97


> [mm]2^{k-1}+1>10^{6}[/mm]
>  Hallo,
>  
> mein Problem ist folgendes:
>  
> nach sortieren von k und dem Rest habe ich:
>  
> [mm]2^{k}>2*10^{6}-2[/mm]
>  
> und hier mache ich irgendwas falsch aber ich verstehe
> einfach nicht was. Wenn ich die Zahlen summiere und dann
> erst logarithmiere komme ich auf das richtige Ergebniss von
> k>20,93...
>  
> Aber ich möchte das logarithmieren richtig verstehen und
> das muss doch auch so funktionieren ?
>
> Also so:
>  
> [mm]lg(2^{k})>lg(2*10^{6})-lg(2)[/mm]

ups , die Differenz rechts ist abenteuerlich.


>  
> habe ich bereits hier einen Fehler gemacht ?  

ja, du kennst regeln, die gar nicht stimmen.

fred

lg


Bezug
                
Bezug
Logarithmieren: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 23:30 So 12.06.2016
Autor: arti8

OK ich hab es jetzt heraus gefunden man muss den Logaryhtmus immer auf die gesamte Gleichungsseite anwenden. Dann weiß ich nun bescheid.

Danke für den Hinweis.

Gruß arti

Bezug
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