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Forum "Mathe Klassen 8-10" - Logarithmus
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Logarithmus: 10^logx^2 = x^2
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:03 Fr 26.05.2006
Autor: mac2789

Wer kann mir diese eindeutige Formel beweisen dass [mm] 10^{\log x^2}=x^2 [/mm] ist ???

ich brauche dringend eure Hilfe ! also nochmal in Wörtern 10 hoch log x quadrat ist gleich x quadrat . exponentielles wachstum  ist glaube ich zu wissen das ober thema .

gruß

mac2789


david borger
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.


        
Bezug
Logarithmus: Umkehrfunktionen
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:10 Fr 26.05.2006
Autor: Loddar

Hallo David,

[willkommenmr] !!


Diese Gleichheit [mm] $10^{\lg(z)} [/mm] \ = \ z$ gilt aufgrund der Definition für die Umkehrfunktionen.

Die Funktionen $f(x) \ = \ [mm] 10^x$ [/mm] und $g(x) \ = \ [mm] \lg(x) [/mm] \ = \ [mm] \log_{10}(x)$ [/mm] sind nämlich einander Umkehrfunktionen und heben sich daher gegenseitig auf.


Gruß
Loddar

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