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Hallo,
ich habe hier eine aufgabe und verzweifel dran:
[mm] log_b [/mm] 3x + [mm] \bruch{1}{3} log_b [/mm] 64 = [mm] \bruch{1}{5} log_b [/mm] 243
da hab ich jetzt [mm] \bruch{lg 67}{lg 243} [/mm] = [mm] \bruch{3}{5} log_b [/mm] x
was mach ich denn mit dem bruch davor? lass ich den?
oder krieg ich den irgendwie weg?
danke schonmal im vorraus..
mfg
piri
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Hallo,
wir brauchen nur ganz stur Logarithmengesetze zu machen:
[mm] log_b [/mm] 3x + [mm] \bruch{1}{3} log_b [/mm] 64 = [mm] \bruch{1}{5} log_b [/mm] 243, Faktoren kannst du als Exponent schreiben
[mm] log_b [/mm] 3x + [mm] log_b 64^{\bruch{1}{3}} [/mm] = [mm] log_b 243^{\bruch{1}{5}}
[/mm]
[mm] log_b [/mm] 3x + [mm] log_b [/mm] 4 = [mm] log_b [/mm] 3
[mm] log_b [/mm] (3x*4) = [mm] log_b [/mm] 3
[mm] log_b [/mm] 12x = [mm] log_b [/mm] 3
[mm] b^{log_b 12x} [/mm] = [mm] b^{log_b 3}
[/mm]
12x = 3
x = [mm] \bruch{3}{12} [/mm] = [mm] \bruch{1}{4}
[/mm]
alle  Logarithmusgesetze findest du in der MatheBank und in jedem Tafelwerk
Steffi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:46 Di 12.12.2006 | | Autor: | piricocou |
danke...
scheint ganz easy ;)
ich werds mal probieren...
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