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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:49 Fr 05.01.2007 | | Autor: | Lueger |
Hallo
ich habe eine einfache Aufgabe
[Dateianhang nicht öffentlich]
mir ist klar das man sie so Auflösen kann
[mm] =\bruch{ln \bruch{2}{5}}{ln \bruch{25}{4}}
[/mm]
mit dem Taschenrechner kein Problem ...
aber geht das auch OHNE?
Danke
Grüße
Lueger
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: GIF) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:05 Fr 05.01.2007 | | Autor: | ullim |
Hi,
[mm] log_{\br{25}{4}}\left( \bruch{2}{5} \right)=x \gdw \left( \bruch{2}{5} \right)=\left( \bruch{25}{4} \right)^x
[/mm]
[mm] \gdw \left( \bruch{2}{5} \right)=\left( \bruch{5}{2} \right)^{2x}
[/mm]
[mm] \gdw \left( \bruch{2}{5} \right)=\left( \bruch{2}{5} \right)^{-2x}
[/mm]
[mm] \gdw [/mm] 1=-2x
[mm] \gdw x=-\br{1}{2}
[/mm]
mfg ullim
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Was du mit dem ln machst, geht mit jedem Logarithmus. Wenn du nun den zur Basis 5 nimmst, stehts auch direkt da 
[mm]log_\bruch{25}{4}\bruch{2}{5} = \bruch{log_5\bruch{2}{5}}{log_5\bruch{25}{4}} = \bruch{log_{5}2 - 1}{2 - log_{5}2^2} = \bruch{log_{5}2 - 1}{2(1 - log_{5}2)} = -\bruch{1}{2}[/mm]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:57 Sa 06.01.2007 | | Autor: | Lueger |
Danke schön ...
beides verstanden
Grüße
Lueger
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