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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:22 Do 11.03.2010 | | Autor: | manolya |
| Aufgabe | | Berechnung der Aufgabe |
Hallo alle zusammen :),
also ein Kapital von 5000€ wird mit einem jährlichen Zinssatz von 3,5% verzinst.
a)
So nun muss ich beweisen, dass das Wachstum des Kapitals durch die folgende Exponentialfunktion K(t)= 5000* [mm] 1,035^t [/mm] beschrieben werden kann.
--> Kann mir Jemand einen guten Tipp geben:)
b) Nach welcher zeit habe sich ds Kapital verdoppelt( da muss ich 10 000= [mm] 5000*1,035^t [/mm] aber soll ich zunächst mal Logarithmieren?)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:28 Do 11.03.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
Da das Kapital pro Jahr um den Faktor 1.035 wächst, wächst es in t Jahren um [mm] 1.035^t. [/mm] dabei muss klar sein, dass man t in Jahren rechnet (eigentlich muss da statt t t/(1y) stehen.
ich würde vor dem log. durch 5000 teilen.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:40 Do 11.03.2010 | | Autor: | manolya |
Hallo:)
Also ich verstehe leider diese mUsteraufgabe nicht und wäre Euch dankbar, wenn ihr mir dies erklären könntet:)
Ich muss den Schnittpunkt ermitteln:
[mm] f(x)=4*1,2^x [/mm]
[mm] g(x)=2*1,5^x
[/mm]
f(x)=g(x)=
[mm] 4*1,2^x=2*1,5^x
[/mm]
[mm] log(4*1,2^x)=log(2*1,5^x)
[/mm]
log4+x*log1,2=log2+x*log1,5 <--warum wird das aufeinmal +
x*(log1,5-log1,2)=log4-log2 <-- ..und das -?????
x=3,11
Danke im Voraus für eure Bemühungen:)
Gruß
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Hallo manolya,
du weißt doch: für neue Aufgaben einen neuen thread eröffnen !!!!!!!!!!!!!
> Hallo:)
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> Also ich verstehe leider diese mUsteraufgabe nicht und
> wäre Euch dankbar, wenn ihr mir dies erklären könntet:)
>
> Ich muss den Schnittpunkt ermitteln:
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> [mm]f(x)=4*1,2^x[/mm]
> [mm]g(x)=2*1,5^x[/mm]
>
> f(x)=g(x)=
> [mm]4*1,2^x=2*1,5^x[/mm]
> [mm]log(4*1,2^x)=log(2*1,5^x)[/mm]
> log4+x*log1,2=log2+x*log1,5 <--warum wird das aufeinmal +
Du solltest dir schleunigst die Logarithmusgesetze ansehen!
Sonst wird das nix ...
Es ist [mm] $\log_c(a\cdot{}b)=\log_c(a)+\log_c(b)$
[/mm]
Hier also für die rechte Seite [mm] $\log(2\cdot{}1,5^x)=\log(2)+\log(1,5^x)$
[/mm]
Und weiter mit dem Gesetz [mm] $\log_c(a^b)=b\cdot{}\log_c(a)$ [/mm] ...
> x*(log1,5-log1,2)=log4-log2 <-- ..und das -?????
Na, die obige Gleichung umstellen, alles mit x nach rechts, alles ohne x nach links (und dann noch die Seiten vertauschen: [mm] $a=b\gdw [/mm] b=a$), daher die "-"
> x=3,11
>
>
> Danke im Voraus für eure Bemühungen:)
>
> Gruß
LG
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:55 Do 11.03.2010 | | Autor: | manolya |
aa> Hallo manolya,
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> du weißt doch: für neue Aufgaben einen neuen thread
> eröffnen !!!!!!!!!!!!!
Ja ich dachte, dass das si emeint war mit dem neune Tread öffnen. Tut mir leid . Werde das in Zukunft machen.
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> Du solltest dir schleunigst die Logarithmusgesetze
> ansehen!
>
> Sonst wird das nix ...
Tut mir leid, dass ich andauernd fragen muss. Ich habe dieses Thema seit zwei Tagen.
GRUß
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