Logarithmus < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:23 Do 11.11.2010 | | Autor: | wilfi |
| Aufgabe | a [mm] \in \IR_>0 \setminus [/mm] {1}
log [mm] a_a^2 [/mm] wurzel {a} |
Hallo zusammen.
bräuchte hilfe bei der aufgabe .
mir ist nicht klar wie ich die aufgabe mit der definition von a berechnen kann.
Achja und die Basis ist [mm] a^2 [/mm] hab des irgendwie nicht richtig hinbekommen
mfg wilfi
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:40 Do 11.11.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo Wilfi!
Meinst Du folgendes: [mm]\log_{a^2}\left( \ \wurzel{a} \ \right)[/mm] ?
Schreibe Indizes, die länger als 1 Zeichen sind, in geschweiften Klammern.
Was soll hiermit nun gemacht werden? Wie lautet die Aufgabe?
Man kann hier etwas vereinfachen / umformen:
[mm]\log_{a^2}\left( \ \wurzel{a} \ \right) \ = \ \log_{a^2}\left( \ a^{\bruch{1}{2}} \ \right) \ = \ \log_{a^2}\left( \ a^{\bruch{2}{4}} \ \right) \ = \ \log_{a^2}\left[ \ \left( \ a^2 \ \right)^{{\bruch{1}{4}} \ \right] \ = \ ...[/mm]
Denke nun an die  Logarithmengesetze.
Gruß
Loddar
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:59 Do 11.11.2010 | | Autor: | wilfi |
| Aufgabe | also die aufgabe ist dass ich diesen logarithmus berechnen soll.
a [mm] \in \IR_+ \setminus [/mm] {1} |
also ich habe den Logarithmus so umgeformt:
log a^(0,5) / log [mm] a^2
[/mm]
meine Frage ist nun wie ich den den Logarithmus für das definierte a berechne
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 22:01 Do 11.11.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo wilfi!
Auch Dein Weg ist möglich. Wende nun in Zähler und Nenner eines der Logarithmengesetze an und kürze anschließend.
Gruß
Loddar
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:17 Do 11.11.2010 | | Autor: | wilfi |
kann ich nun die exponenten vor den Logarithmus ziehen und kann diesen dann weiter als Differenz bilden. Ist das richtig ?
hierbei komme ich aber nicht weiter, da ich die variabeln schließlich nicht berechnen kann.
Oder hätte ich gleich nach dem ich die Exponten vor den Logarithmus gezogen hab kürzen sollen ?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 22:19 Do 11.11.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo wilfi!
> kann ich nun die exponenten vor den Logarithmus ziehen
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") Richtig. Was erhältst Du dann?
Gruß
Loddar
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:28 Do 11.11.2010 | | Autor: | wilfi |
ich hab jetzt gekürzt und habe jetzt noch
log(a) / 4 log(a) .
jetzt bin ich ich mir nicht sicher ob ich noch weiter kürzen darf.
Oder darf ich das (a) kürzen?
dann könnte ich den Logarithmus berechnen aber ich glaube nicht, dass das so korrekt ist.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 22:30 Do 11.11.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo wilfi!
Kürzen ist die richtige Idee. Aber was hält Dich davon ab, [mm] $\log(a)$ [/mm] zu kürzen?
Gruß
Loddar
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:32 Do 11.11.2010 | | Autor: | wilfi |
Also ist mein ergebnis 1/4 ?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:33 Do 11.11.2010 | | Autor: | wilfi |
|
|
|
| |
|
Ja.
Aber nur zur Sicherheit: Du kannst nicht das a kürzen. Es ist nur das Funktionsargument. Kürzen kannst Du aber [mm] \log{a}, [/mm] das ist eine einzelne Größe, genauso wie es x wäre.
Grüße
reverend
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:39 Do 11.11.2010 | | Autor: | wilfi |
super !
Vielen Dank an euch beide :)
|
|
|
|
