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Forum "Exp- und Log-Funktionen" - Logarithmus Gleichung
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Logarithmus Gleichung: Aufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:01 Di 24.10.2006
Autor: wiczynski777

Aufgabe
lg²(x+1) = lg(x+1)

Das Ergebnis ist x1=0 und x2=9 und ich kann es auch nachvollziehen aber kann mir mal jemand sagen wie ich rechnerisch auf dieses Ergebnis komme. Beim lg² hab ich meine Probleme. Wie gehe ich bei Aufgaben dieser Art (log²) vor?
        
Bezug
Logarithmus Gleichung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:39 Di 24.10.2006
Autor: ullim

Hi,

aus [mm] lg^2(x+1)=lg(x+1) [/mm] folgt

[mm] lg^2(x+1)-lg(x+1)=0 [/mm] also [mm] lg(x+1)\cdot{(lg(x+1)-1)}=0 [/mm] also ist die Lösung

lg(x+1)=0 oder lg(x+1)=1

daraus folgt x=0 oder x=9

mfg ullim
Bezug
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