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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:01 Mo 24.07.2017 | | Autor: | maba1984 |
| Aufgabe | Bestimmen Sie jeweils alle Lösungen x [mm] \varepsilon \IR [/mm] der Gleichung für:
a) [mm] ln(x)^{2} [/mm] - ln(x) = 2
b) e^sin(x) = 1 |
Hallo, leider fehlen mir hierzu die Lösungsaufgaben. Könnte mir jemand den Lösungsweg aufzeigen, besonders für a und wie man die ln umformt bzw. was notwendig ist an dieser Stelle.
Vielen Dank im Vorraus:)
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:50 Mo 24.07.2017 | | Autor: | Herby |
Hallo Maba,
und herzlich ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Bestimmen Sie jeweils alle Lösungen x [mm]\varepsilon \IR[/mm] der
Anm.: ein bisschen mager diese Angabe, denn für alle [mm] x\in\IR [/mm] gilt das ja wohl nicht
> Gleichung für:
>
> a) [mm]ln(x)^{2}[/mm] - ln(x) = 2
Ich gehe mal davon aus, du meinst:
[mm] ln^2(x)-ln(x)=2
[/mm]
Wenn dem so sein sollte, dann umstellen
[mm] ln^2(x)-ln(x)-2=0
[/mm]
- Substitution ln(x)=u
- Quadratische Gleichung lösen
- Rücksubstitution
- Lösungen ermitteln
> b) e^sin(x) = 1
Was muss ich denn für [mm] \green{'irgendwas'} [/mm] einfügen, damit [mm] e^{\green{irgendwas}}=1 [/mm] ist?
Daraus folgt für Aufgabe b: .....
Grüße
[Dateianhang nicht öffentlich] Herby
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 08:59 Di 25.07.2017 | | Autor: | Diophant |
Hallo Herby,
> >
> > a) [mm]ln(x)^{2}[/mm] - ln(x) = 2
>
> Ich gehe mal davon aus, du meinst:
>
> [mm]ln^2(x)-ln(x)=2[/mm]
>
das ist in diesem Fall gleichbedeutend. Die Schreibweise aus dem Themenstart ist aber mittlerweile fast durchgehend üblich, soweit mir bekannt ist (die Schreibweise [mm] f^2(x) [/mm] ist ja mehrdeutig, denn es kann auch [mm] f^2(x)=f(f(x)) [/mm] gemeint sein).
Gruß, Diophant
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