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Logarithmus vereinfachen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:08 Fr 04.11.2016
Autor: pc_doctor

Hallo,

hat jemand einen Tipp, wie man [mm] log((n^2)!) [/mm] vereinfachen könnte? Log zur Basis 2.

Ich hatte an [mm] log_2(n^{b}) [/mm] = [mm] b*log_{2}n [/mm] gedacht, funktioniert das ?

        
Bezug
Logarithmus vereinfachen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:38 Fr 04.11.2016
Autor: M.Rex

Hallo
> Hallo,

>

> hat jemand einen Tipp, wie man [mm]log((n^2)!)[/mm] vereinfachen
> könnte? Log zur Basis 2.

>

> Ich hatte an [mm]log_2(n^{b})[/mm] = [mm]b*log_{2}n[/mm] gedacht,
> funktioniert das ?

Nein, denn dazu müsste ja [mm] (n^{2})!=(n!)^{2} [/mm] sein, und das stimmt so nicht.

Ich sehe da im Moment keine gute Vereinfachung.

Marius

Bezug
        
Bezug
Logarithmus vereinfachen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:44 Fr 04.11.2016
Autor: Omega91

Hallo,

es kommt drauf an was man unter vereinfachen versteht.
Du kriegst die Fakultät aus dem log, wenn du möchtest - allerdings musst du dazu die Stirlingformel, respektive die Euler-Maclaurin Reihe kennen.


Lg Omega

Bezug
        
Bezug
Logarithmus vereinfachen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:37 Sa 05.11.2016
Autor: M.Rex

Hallo nochmal.

In dieser Diskussion schreibst du etwas von [mm] \log((n!)^{2}) [/mm]

Das ist, wie Gonozal_IX schon sagt, in der Tat vereinfachbar zu
[mm] \log((n!)^{2})=2\cdot\log(n!)=2\cdot\sum\limits_{i=1}^{n}\log(i) [/mm]

Marius

Bezug
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