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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:38 Mi 27.10.2010 | | Autor: | T.T. |
| Aufgabe | Bilden Sie die 1. Ableitung.
a) f(t)=ln(t+x)
b) [mm] f(t)=\bruch{4}{t} (ln(t))^3 [/mm] |
Bei der a) weiß ich nicht welche regel ich anweden muss.
Wir hatten in der Schule [mm] f'(t)=\bruch{1}{t+x} [/mm] raus, ich weiß aber nicht mehr wie wir dadrauf gekommen sind.
Bei der b) muss man doch die Produktregel und Kettenregel anwenden oder?
ich habe da jetzt raus [mm] f'(t)=-4t^{-2}*(ln(t))^3 [/mm] + [mm] \bruch{4}{t}* 3(ln(t))^2*\bruch{1}{t}=\bruch{4}{t^2}*[-(ln(t))^3+3(ln(t))^2]
[/mm]
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Hallo T.T,
> Bilden Sie die 1. Ableitung.
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> a) f(t)=ln(t+x)
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> b) [mm]f(t)=\bruch{4}{t} (ln(t))^3[/mm]
> Bei der a) weiß ich nicht
> welche regel ich anweden muss.
> Wir hatten in der Schule [mm]f'(t)=\bruch{1}{t+x}[/mm] raus, ich
> weiß aber nicht mehr wie wir dadrauf gekommen sind.
Kettenregel, bedenke, dass du nach t ableitest, x ist also Konstante.
Die Ableitung von [mm]\ln(bla)[/mm] ist [mm]\frac{1}{bla}[/mm]
Die innere Ableitung, also die von [mm]t+x[/mm] ist [mm]1+0=1[/mm]
Also [mm]\left[\ln(t+x)\right]'=\underbrace{\frac{1}{t+x}}_{\text{äußere Abl.}} \ \cdot{} \ \underbrace{1}_{\text{innere Abl.}}[/mm]
>
> Bei der b) muss man doch die Produktregel und Kettenregel
> anwenden oder?
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Ja!
>
> ich habe da jetzt raus [mm]f'(t)=-4t^{-2}*(ln(t))^3[/mm] + [mm]\bruch{4}{t}* 3(ln(t))^2*\bruch{1}{t}=\bruch{4}{t^2}*[-(ln(t))^3+3(ln(t))^2][/mm] ![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]")
Wenn du magst, kannst du auch noch [mm](\ln(t))^2[/mm] ausklammern
Ich bin begeistert, die weitaus schwierigere Aufgabe hast du bestens verarztet!
Gruß
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:29 Mi 27.10.2010 | | Autor: | T.T. |
Vielen Dank schachuzipus.
ah das habe ich übersehen, ich werde direkt mal [mm] (\ln(t))^2 [/mm] ausklammern, sieht nämlich besser aus :)
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