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Logarithmusfunktion < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Logarithmusfunktion: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:56 Mi 09.07.2014
Autor: Pipita

Aufgabe
Aufgabe: [mm] 1,2*1,09^t [/mm] = [mm] 5,6*1,02^t [/mm]

Hallo Zusammen,

ich hänge gerade ein klein wenig an dieser Aufgabe fest. Das logarithmieren bereitet mir eigentlich keine Probleme, allerding fehlt mir in dieser Aufgabe der Schlüssel :/ Ich habe auf beiden Seiten jeweils ein hochgestelltes t, wenn ich beide Ausdrücke mit t auf eine Seite bringen würde, würde ich ja einen Bruch mit t als Exponent sowohl im Nenner als auch Zählen bekommen...

Kann mir jemand einen Tipp geben, wie das zu lösen ist ? :-)

Vielen Dank im Vorraus.

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Logarithmusfunktion: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:02 Mi 09.07.2014
Autor: Diophant

Hallo,

> Aufgabe: [mm]1,2*1,09^t[/mm] = [mm]5,6*1,02^t[/mm]
> Hallo Zusammen,

>

> ich hänge gerade ein klein wenig an dieser Aufgabe fest.
> Das logarithmieren bereitet mir eigentlich keine Probleme,
> allerding fehlt mir in dieser Aufgabe der Schlüssel :/ Ich
> habe auf beiden Seiten jeweils ein hochgestelltes t, wenn
> ich beide Ausdrücke mit t auf eine Seite bringen würde,
> würde ich ja einen Bruch mit t als Exponent sowohl im
> Nenner als auch Zählen bekommen...

Und genau das ist der richtige Weg. Denke an das Potenzgesetz

[mm] \bruch{a^r}{b^r}=\left(\bruch{a}{b}\right)^r [/mm]

Wenn du dies noch anwendest, dann  erhältst du eine Gleichung der Form

[mm] c^t=d [/mm]

die du wie gewohnt durch Logarithmieren lösen kannst.


Gruß, Diophant

Bezug
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