Logarithmusfunktionen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:00 Mi 26.11.2008 | | Autor: | DarkJiN |
| Aufgabe | [mm] log_{2} [/mm] 16
[mm] log_{2} \bruch{1}{64} [/mm] |
Hallo Leute!
ich hab da mal eine Frage
Wie berechne ich Logarithmen ?
[mm] log_{2} [/mm] 16 = 4 , denn [mm] 2^{4} [/mm] = 16
alles klar ganz gut verstanden aber wie siehts aus mit dem bruch? wie berechne ich das?
Meine Vermutung ist jah mit negativen exponenten konnte sich aber soweit nicht bestätigen :D
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Hallo DarkJiN!
Deine Vermutung mit negativem Exponenten ist schon sehr gut. Und dazu noch eines der  Logarithmusgesetze anwenden.
Es gilt:
[mm] $$\log_2\left(\bruch{1}{64}\right) [/mm] \ = \ [mm] \log_2\left(64^{-1}\right) [/mm] \ = \ [mm] -\log_2(64) [/mm] \ = \ [mm] -\log\left(2^6^\right) [/mm] \ = \ ...$$
Gruß vom
Roadrunner
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:13 Mi 26.11.2008 | | Autor: | DarkJiN |
okay
also ich versteh das gesetz jetzt nicht!
Wir haben damit hetue erst angefangen so im anschluß an expotenzielle Funktionen und ich hab noch nie was von gesetzen gehört , also bei den Logarithmen.
Was bringt das Gesetz ? wie kann ich es anwenden?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:21 Mi 26.11.2008 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Generell gilt: [mm] y=b^{x} \gdw x=\log_{b}(y)
[/mm]
Hier in deinem Fall steht da:
[mm] \log_{\green{2}}(\blue{2^{-6}})=\red{\Box}
[/mm]
Das umgeformt ergibt: [mm] \blue{2^{-6}}=\green{2}^{\red{\Box}}
[/mm]
Also bleibt für [mm] \Box [/mm] nur eine Zahl übrig, nämlich...
Marius
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:42 Mi 26.11.2008 | | Autor: | DarkJiN |
ehm [mm] \Box [/mm] = -6 ?
tut mir leid das ich so schwer von begriff bin
aber Mathe ist seit der 9. Klasse nicht mehr unbedingt mein bestes fach :D
aber ich versuch mein bestes
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:49 Mi 26.11.2008 | | Autor: | M.Rex |
> ehm [mm]\Box[/mm] = -6 ?
So ist es. Diese Verfahren nennt man Exponentenvergleich.
Aus [mm] a^{x}=a^{5} [/mm] folgt x=5
>
> tut mir leid das ich so schwer von begriff bin
>
> aber Mathe ist seit der 9. Klasse nicht mehr unbedingt mein
> bestes fach :D
>
> aber ich versuch mein bestes
Marius
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:58 Mi 26.11.2008 | | Autor: | DarkJiN |
$ [mm] a^{x}=a^{5} [/mm] $ folgt x=5
verstaden
aber woraus folgt
$ [mm] \log_{\green{2}}(\blue{2^{-6}}) [/mm]
Die Gesetze die bei Antwort 1 verlinkt sind versteh ich leider nicht :(
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:23 Mi 26.11.2008 | | Autor: | moody |
> aber woraus folgt
> [mm]\log_{\green{2}}(\blue{2^{-6}})[/mm]
[mm] 2^{-6} [/mm] = [mm] \bruch{1}{64} [/mm]
> Die Gesetze die bei Antwort 1 verlinkt sind versteh ich
> leider nicht :(
Das sind die Logarithmusgesetze: https://matheraum.de/wissen/Logarithmus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:58 Mi 26.11.2008 | | Autor: | DarkJiN |
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