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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:12 Sa 13.03.2010 | | Autor: | fred937 |
| Aufgabe | Bestimmen Sie die Größe x durch Anwendung der Logarithmendefinitionen bzw. -gesetze:
[mm] x=log_{3}\bruch{1}{9} [/mm] |
Hallo erstmal an die Helfer!
Ich kann das wohl nen bisschen umformen, aber so richtig komme ich nicht drauf.
[mm] \Rightarrow3^{x}=\bruch{1}{9} [/mm] oder
[mm] x=log_{3}3+log_{3}\bruch{1}{27}
[/mm]
aber auch wenn [mm] log_{3}3 [/mm] dann gleich 1 ist bringt mich das alles nicht weiter.
mfg
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Hallo,
[mm] \frac{1}{9}=9^{-1}
[/mm]
vielleicht reicht dir das schon.
Viel Erfolg,
Roland.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:44 Sa 13.03.2010 | | Autor: | fred937 |
Danke für die schnelle Antwort, aber.... ne hilft mir nicht.
Entweder hab ich das x im Exponenten, oder log zur Basis 3. Das kann ich ja beides nicht so ohne weiteres lösen.
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Hallo,
dann auf ein Neues. Ich hoffe, dass ihr dieses Gesetz schon hattet: [mm] \log_ab^c=c\log_ab
[/mm]
Damit sollte es dir möglich sein den Logarithmus zu vereinfachen.
Viel Erfolg,
Roland.
PS: Setze doch mal verschiedene ganze Zahlen bei deinem ersten Versuch ein. Bei einer erhältst du eine wahre Aussage. Das ist dann das gesuchte [mm] \(x\).
[/mm]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:09 Sa 13.03.2010 | | Autor: | fred937 |
Aaach jetzt ist der Groschen gefallen, das Gesetz kannte ich wohl, aber manchmal braucht man einfach jemanden der einen nochmal mit der Nase drauf stößt.
hab jetzt einfach [mm] x=-log_{3}9 [/mm] = [mm] -log_{3}3^{2} [/mm] = [mm] -2log_{3}3 [/mm] = -2
Danke für die Hilfe
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:10 Sa 13.03.2010 | | Autor: | pi-roland |
Gerne wieder...
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