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| Aufgabe | lg(x-1) + lg(2-x) = lg(x+2) + lg(x-5)
x = ? |
Hallo!
Kann mir jemand folgende Ansätze korrigieren u. Auskunft über meinen Fehler geben:
lg ( [mm] 2x-x^2-2+x) [/mm] = lg [mm] (x^2-5x+2x-10) [/mm] /habe Logarithmusgesetze verwendet und ausmultipliziert.
[mm] 2x^2-6x-8=0 [/mm] /Kann ich die Logarithmen auf beiden Seiten kürzen und quadratische Gleichungs-Formel verwenden?
Danke im Voraus
Grüße
Angelika
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also logarythmen kann man nicht einfach so kürzen, du kannst aber die umkehrfkt anwenden.
in diesem fall kommt es aber auf das selbe raus (wendest auf beiden seiten [mm] e^x [/mm] an, damit fällt der ln komplett weg)
also wenn dich nicht verrechnet hasst, stimmt es soweit und du kannst z.b die p-q formel zum lösen verwenden.
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Hallo und Danke für deine Antwort!
[mm] x1,2 = \bruch{6+-\wurzel{36+64}}{4} [/mm]
Ich bekomme jedoch als Lösungen 4 und -1 obwohl nach gegebener Lösung 0 das Ergebniss sein müsste!
(natürlich meinte ich nicht Kürzen von lg sondern beide Seiten [mm] 10^x)
[/mm]
Danke für die Geduld
Angelika
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hmm...
also ich habs noch mal nachgerechnet und komme auch auf 4 und -1. (sowohl per hand, als auch per cas)
kann es sein das deine lösung vielleicht falsch ist, oder du dich vertippt hasst bei der aufgabenstellung?
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Hey,
also falls du dich nicht bei der Aufgabe vertippt hast, dann stimmen die Lösungen 4 und -1! Habe es extra noch einmal mit dem PC kontrolliert.
Gruß Patrick
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Wenn es sich nicht um einen Druckfehler handelt, sollte das Ergebniss stimmen( Mathematik-Ein Lehr und Übungsbuch Band 1 Autor:Gellrich)
Kapitel: Gleichungen mit Potenzen Wurzeln und Logarithmen Aufgabe: 2.2231
Gruß
Angelika
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In Ordung! Danke für die Auskunft!
Gruß
Angelika
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| Aufgabe | Ich habe noch 2 weitere Gleichungen, wo ich als Ergebniss 0 erhalten sollte:
1) lg(x-3)-lg(2x+7) = lg(3x +1)-lg(x-5) und
2) lg(x+3)-lg(3x-5) = lg(x-1)-lg(2x-6) |
Meine Überlegungen sind:
1)
lg(x-3)(x-5) = lg(3x+1)(2x+7) =
[mm] lg(x^2-5x-3x+15) [/mm] = [mm] lg(6x^2+2x+21x+7)
[/mm]
0 = [mm] 5x^2+31x-8
[/mm]
[mm]x1,2= \bruch{-31+- \wurzel{961-20*-8}}{10} [/mm]
x1 = -6,448 x2 = 0,24813
2)
lg(x+3)(2x-6) = lg(x-1)(3x-5)
[mm] 2x^2-18 [/mm] = [mm] 3x^2-8x+5
[/mm]
[mm]x1,2= \bruch{8+- \wurzel{64-92}}{2} [/mm]
Nicht definiert.
Kann mir diese Gleichungen bitte noch jemand korrigieren?
Danke vielmals
Gruß
Angelika
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:26 Mo 17.03.2008 | | Autor: | Zneques |
Hallo,
Stimmt so.
Ciao.
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