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Forum "Mathe Klassen 8-10" - Logaritmusgleichung
Logaritmusgleichung < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Logaritmusgleichung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:54 Fr 02.06.2006
Autor: janaica

Aufgabe
Geben Sie alle Lösungen der Logarithmusgleichung an:
2 lgx = lg (9x - 20)

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

Hy! Ich habe zwar einen Ansatz, komme aber nicht weiter:

2 lg(x) = lg(9x - 20)
[mm] lg(x^{2}) [/mm] = lg(9x -20)
[mm] x^{2} [/mm] - 9x - 20


        
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Logaritmusgleichung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:10 Fr 02.06.2006
Autor: cruemel

Hallo! Du hast doch eh schon die Hauptarbeit geleistet, wenn du alles auf eine seite bringst hast du doch nur noch die Gleichung:

[mm] x^{2}-9x+20=0 [/mm]

Und die kannst du doch sicher lösen, oder?
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Logaritmusgleichung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:37 Fr 02.06.2006
Autor: janaica

Danke schonmal!

Ist es:
x = [mm] \wurzel{9x + 20} [/mm] ?

Mich irritiert in erster Linie: *ALLE Lösungen*
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Logaritmusgleichung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:53 Fr 02.06.2006
Autor: Herby

Hallo janaica,


und ein herzliches [willkommenmr]


Es liegt hier eine quadratische Funktion vor, die du mit Hilfe der MB p-q Formel lösen kannst. (du kannst auf MB p-q Formel klicken)

damit erhältst du "alle" Lösungen, nämlich insgesamt "zwei".


Du hattest dich aber mit einem Minus vertan, was cruemel richtig bemerkt hat.


Kommst du damit weiter?


Liebe Grüße
Herby
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Logaritmusgleichung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:32 Fr 02.06.2006
Autor: janaica

Danke für´s *Willkommen heissen*!!!

(Ja, mein - sollte natürlich ein = sein!)

Nach einigem Hin & Her, ein neuer Versuch (Dank der Formel):

p=-9, q=20

[mm] x_{1} [/mm] = [mm] \bruch{9}{2} [/mm] + [mm] \wurzel-({\bruch{9}{2} })^{2}-20 [/mm]

[mm] x_{2} [/mm] = [mm] \bruch{9}{2} [/mm] - [mm] \wurzel-({\bruch{9}{2} })^{2}-20 [/mm]

also:

[mm] x_{1}= [/mm] 5
[mm] x_{2}= [/mm] 4


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Logaritmusgleichung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:34 Fr 02.06.2006
Autor: Funky24

hy..

..stimmt jetzt so...

nur so ein Tipp am Rande:
...solltest allerdings die Lösungsformel möglichst im Schlaf können, da du ohne sie die nächsten Jahre nicht weit kommst, und immer erst im Tafelwerk gucken schafft man nicht.. ;-)
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Logaritmusgleichung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 13:50 Fr 02.06.2006
Autor: janaica

Vielen Dank an Euch für die Denkanstöße!!
(Werde mir die Formeln aneignen!)
Gruß!!!
Bezug
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