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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:13 Mo 04.09.2006 | | Autor: | Rmeusbur |
| Aufgabe | Vereinfachen Sie die folgende logische Formel so weit wie möglich.
[mm] \neg [/mm] (B [mm] \to [/mm] A ) [mm] \wedge [/mm] (( A [mm] \wedge [/mm] B ) [mm] \vee [/mm] ( [mm] \neg [/mm] ( [mm] \neg [/mm] C [mm] \to [/mm] A ))) |
Schönen Tag,
tja, die obenstehende Aufgabe sollte gelöst werden. Die einzigste Vereinfachung die ich geschafft habe sieht folgendermassen aus:
[mm] \neg [/mm] (B [mm] \to [/mm] A ) [mm] \wedge [/mm] (( A [mm] \wedge [/mm] B ) [mm] \vee [/mm] ( [mm] \neg [/mm] ( [mm] \neg [/mm] C [mm] \to [/mm] A )))
[mm] \neg [/mm] (B [mm] \to [/mm] A ) [mm] \wedge [/mm] (( A [mm] \wedge [/mm] B ) [mm] \vee (\neg [/mm] (C [mm] \vee [/mm] A)))
[mm] \neg [/mm] (B [mm] \to [/mm] A ) [mm] \wedge [/mm] (( A [mm] \wedge [/mm] B ) [mm] \vee (\neg [/mm] C [mm] \wedge \neg [/mm] A))
Ist das wirklich schon das Ergebnis oder habe ich noch etwas übersehen?
Gruss Robert
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Hiho,
die beste Vereinfachung dürfte wohl [mm] \neg [/mm] A [mm] \wedge [/mm] B [mm] \wedge \neg [/mm] C sein.
Beweis: über Wahrheitswertetabelle.
So geht es meines Erachtens nach am Einfachsten, anstatt du die Formel ewig umformst. Müsste zwar auch zum Ergebnis führen, aber so halte ich es für einfacher.
Gruß,
Gono.
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Hallo zusammen,
es geht auch ohne Wahrheitstabelle, wenn man den Ansatz nur noch ein paar Zeilen weiterrechnet:
> Vereinfachen Sie die folgende logische Formel so weit wie
> möglich.
> [mm]\neg[/mm] (B [mm]\to[/mm] A ) [mm]\wedge[/mm] (( A [mm]\wedge[/mm] B ) [mm]\vee[/mm] ( [mm]\neg[/mm] ( [mm]\neg[/mm]
> C [mm]\to[/mm] A )))
> Schönen Tag,
>
> tja, die obenstehende Aufgabe sollte gelöst werden. Die
> einzigste Vereinfachung die ich geschafft habe sieht
> folgendermassen aus:
>
> [mm]\neg[/mm] (B [mm]\to[/mm] A ) [mm]\wedge[/mm] (( A [mm]\wedge[/mm] B ) [mm]\vee[/mm] ( [mm]\neg[/mm] ( [mm]\neg[/mm] C
> [mm]\to[/mm] A )))
> [mm]\neg[/mm] (B [mm]\to[/mm] A ) [mm]\wedge[/mm] (( A [mm]\wedge[/mm] B ) [mm]\vee (\neg[/mm] (C [mm]\vee[/mm]
> A)))
> [mm]\neg[/mm] (B [mm]\to[/mm] A ) [mm]\wedge[/mm] (( A [mm]\wedge[/mm] B ) [mm]\vee (\neg[/mm] C [mm]\wedge \neg[/mm]
> A))
>
Und es geht noch weiter:
[mm] (B\wedge \neg A)\: \wedge\: ((A\wedge B)\vee (\neg C\wedge \neg [/mm] A))
[mm] ((B\wedge \neg A)\: \wedge (A\wedge B))\:\: \vee\:\: (B\wedge \neg A\: \wedge \neg C\wedge \neg [/mm] A)
[mm] 0\:\:\:\: \vee\:\:\:\: (B\wedge \neg A\wedge\neg [/mm] C)
[mm] (B\wedge \neg A\wedge\neg [/mm] C)
Gruss,
Mathias
> Ist das wirklich schon das Ergebnis oder habe ich noch
> etwas übersehen?
>
> Gruss Robert
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:00 Mo 04.09.2006 | | Autor: | Rmeusbur |
Hallo zusammen,
Alea iacta est. Danke euch beiden!
Gruss Robert
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:11 Mo 04.09.2006 | | Autor: | riwe |
nach "meiner" wahrheitstabelle kommt raus
= A!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:22 Mo 04.09.2006 | | Autor: | Gonozal_IX |
Wie wärs, wenn du die dann auch mit angibst und nicht nur so eine Aussage einfach in den Raum stellst?
Kann ja sein, daß zwei Leute sich geirrt haben, allerdings wäre dann eine nachvollziehbare Darstellung deiner Mitteilung hilfreich.
Gruß,
Gono.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:14 Mo 04.09.2006 | | Autor: | riwe |
was soll dieser aggresive ton?
es sollen sich sogar schon mal mehr als 2 leute geirrt haben!
umgekehrt habe ich ja gar nicht behauptet, dass ich recht habe.
logik bleibt logik!
dann muß ich das zeugs halt wieder suchen, bevor ich´s noch mit
gono(rrhoe) zu tun bekomme.
bis bald und gleich.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:41 Mo 04.09.2006 | | Autor: | phrygian |
Hallo riwe,
ich habe das noch einmal mit dem Computer nachgerechnet (![[]](/images/popup.gif) hier findest du ein geeignetes Programm), und deine Lösung stimmt leider nicht.
Gruß, phrygian
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:35 Di 05.09.2006 | | Autor: | Gonozal_IX |
Der Ton sollte keineswegs aggressiv wirken, wenn er anders rübergekommen ist, tut es mir leid.
Aber selbst wenn, ist ein aggressiver Ton immer noch etwas anderes, als beleidigend zu werden.
Gruß,
Gono.
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