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Forum "Uni-Stochastik" - Lognormalverteilung E-Wert
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Lognormalverteilung E-Wert: Tipp/Frage zu Gleichung
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:17 Mo 02.07.2012
Autor: Stern123

In einem Buch habe ich folgende Gleichung gelesen, die ich nicht nachvollziehen kann:

log [mm] E_{t}(X_{t+1}) [/mm] = [mm] E_{t}(log X_{t+1}) [/mm] + [mm] \bruch{1}{2} Var_{t}(log X_{t+1}) [/mm]

log steht hier für den natürlichen Logarithmus
X ist lognormalverteilt

Ich verstehe nicht ganz, wie man auf diesen Zusammenhang kommt. Im Internet habe ich überhaupt nichts dazu gefunden. Kann mir jemand einen Tipp geben wie ich diese Gleichung herleite, beweisen oder nachvollziehen kann?




Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Lognormalverteilung E-Wert: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 08:06 Di 03.07.2012
Autor: luis52

Moin, schau dir mal der Erwartungswert []hier an. Deine Formel ergibt sich durch Logarithmieren.

vg Luis
Bezug
                
Bezug
Lognormalverteilung E-Wert: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 11:18 Di 03.07.2012
Autor: Stern123

Vielen Dank. :-) Jetzt ist es mir klar!!!
Irgendwie habe ich den Zusammenhang zwischen Normalverteilung und logarithmischer Normalverteilung nicht ganz verstanden gehabt.
Bezug
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