Losverkäufer < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 16:44 Fr 09.07.2010 | | Autor: | matheja |
| Aufgabe | Moin liebe matheraumfreunde ,
ich rechner grad altklausuren durch und brauch ein wenig hilfe von euch.
Die Aufgabe:
Ein Loskäufer hat noch 6 Lose, wobei 2 davon Gewinnlose seien. Der nächste Loskaüfer kann ein Erwachsener oder ein Kind sein. Die Wahrscheinlichkeit dass er ein Erwaschener ist , soll 0.3 betragen.Ein Erwachsener bekommt für einen Euro ein Los. , dass kind bekommt für das gleiche geld 2 lose.Im folgende Intressiere nur, ob der Losverkäufer beim einsatz von einem euro mit mindestens einem gewinn nach hause geht.
1) Beschreiben sie die Situation durch ein zweistufiges Kopplungsmodell
(Hinweis, sollten sie anstatt des Modells ein geeignetes Baumdiagramm zeichnen erhalten sie einen Teil der Punkte)
2) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass der Losküfer ein Kind ist und ohne Gewinn nach hause geht?
3) Wie groß ist die wahrscheinlichkeit, dass der Loskäufer mit mindestens einen Gewinn nach hause geht.
|
zu 1)
Mein Baumdiagram sieht so aus:
Pfad Kind: 1->0.7->2/6 Gewinn
1->0.7->4/6 Niete
Pfad Erwachsener: 1->0.3->2/6 Gewinn
1->03->4/6 Niete
Besser konnt ich das Leider nicht darstellen.
Kopplungsmodell:
ich weiß nicht ganz genau, was ein zweistufiges Kopllungsmodell ist.
Ist das damit das stochastische Modell gemeint, wenn ja , dann könnte es so aussehen:
X... sei Anzahl der Lose =6
Y... sei Anzahl der Gewinne=2
p("Gewinn")=2/6 =1/3
p("Niete")=2/3
p(" Erwachsener")= 3/10
p("Kind")=7/10
Auerdem heißt es dass beide Loskäufer (kind und Erwachsener) nur 1 euro ausgeben
=> Erwaschser kauf ein Los
=> Kind kauf zwei Lose
Ich glaub aber nicht dass das unter einem zweistufigen Kopplungsmodell gemeint ist???
2. Meinem Baumdiagramm zu folge
p(Kind | Niete)= 7/10 * 4/6=7/15
kind kauf sich aber zwei lose, so dass man von einem zweiststufigen bernulliexperiment ausgehen kann
[mm] (7/15)^2 [/mm] wäre dann die Endwahrscheinlichkeit
3.
p( Loskaüfer | mindestens ein Gewinn)= 1- p( Loskaüfer | kein Gewinn)
Nach baumdiagramm
= 1- [mm] ((0.3*4/6)^{2}+(0.7*4/6))=0.4933333....
[/mm]
bei kind erklät sich der exponent dadurch weil es zwei lose kauft
Ich bin mir bei allen drei teilaufgaben unischer und würde mich über rat und hilfe sehr freuen
LG
matheja
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:51 Fr 09.07.2010 | | Autor: | meili |
Hallo matheja,
leider gehen in deiner Aufgabenstellung die Begriffe "Loskäufer" und "Losverkäufer" sehr durcheinander. Anfangs kann man sich noch denken, wohin was kommt, aber was steht bei 3. ?
> Moin liebe matheraumfreunde ,
>
> ich rechner grad altklausuren durch und brauch ein wenig
> hilfe von euch.
>
> Die Aufgabe:
>
> Ein Loskäufer hat noch 6 Lose, wobei 2 davon Gewinnlose
> seien. Der nächste Loskaüfer kann ein Erwachsener oder
> ein Kind sein. Die Wahrscheinlichkeit dass er ein
> Erwaschener ist , soll 0.3 betragen.Ein Erwachsener bekommt
> für einen Euro ein Los. , dass kind bekommt für das
> gleiche geld 2 lose.Im folgende Intressiere nur, ob der
> Losverkäufer beim einsatz von einem euro mit mindestens
> einem gewinn nach hause geht.
>
> 1) Beschreiben sie die Situation durch ein zweistufiges
> Kopplungsmodell
> (Hinweis, sollten sie anstatt des Modells ein geeignetes
> Baumdiagramm zeichnen erhalten sie einen Teil der Punkte)
>
> 2) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass der Losküfer
> ein Kind ist und ohne Gewinn nach hause geht?
>
> 3) Wie groß ist die wahrscheinlichkeit, dass der
> Loskäufer mit mindestens einen Gewinn nach hause geht.
>
>
> zu 1)
>
> Mein Baumdiagram sieht so aus:
>
>
> Pfad Kind: 1->0.7->2/6 Gewinn
> 1->0.7->4/6 Niete
>
>
> Pfad Erwachsener: 1->0.3->2/6 Gewinn
> 1->03->4/6 Niete
>
>
> Besser konnt ich das Leider nicht darstellen.
>
> Kopplungsmodell:
> ich weiß nicht ganz genau, was ein zweistufiges
> Kopllungsmodell ist.
> Ist das damit das stochastische Modell gemeint, wenn ja ,
> dann könnte es so aussehen:
>
> X... sei Anzahl der Lose =6
> Y... sei Anzahl der Gewinne=2
> p("Gewinn")=2/6 =1/3
> p("Niete")=2/3
> p(" Erwachsener")= 3/10
> p("Kind")=7/10
>
> Auerdem heißt es dass beide Loskäufer (kind und
> Erwachsener) nur 1 euro ausgeben
> => Erwaschser kauf ein Los
> => Kind kauf zwei Lose
> Ich glaub aber nicht dass das unter einem zweistufigen
> Kopplungsmodell gemeint ist???
>
>
> 2. Meinem Baumdiagramm zu folge
>
> p(Kind | Niete)= 7/10 * 4/6=7/15
>
> kind kauf sich aber zwei lose, so dass man von einem
> zweiststufigen bernulliexperiment ausgehen kann
>
> [mm](7/15)^2[/mm] wäre dann die Endwahrscheinlichkeit
>
>
>
> 3.
>
> p( Loskaüfer | mindestens ein Gewinn)= 1- p( Loskaüfer |
> kein Gewinn)
>
> Nach baumdiagramm
> = 1- [mm]((0.3*4/6)^{2}+(0.7*4/6))=0.4933333....[/mm]
>
> bei kind erklät sich der exponent dadurch weil es zwei
> lose kauft
>
> Ich bin mir bei allen drei teilaufgaben unischer und
> würde mich über rat und hilfe sehr freuen
>
>
> LG
> matheja
Gruß meili
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:43 Fr 09.07.2010 | | Autor: | matheja |
Hi meili.sry ich bin seit stunden am lernen, sowas passiert im eifer des gefechtes ;)
Hier nochmal die verbesserte Version:
Die Aufgabe:
Ein Losverkäufer hat noch 6 Lose, wobei 2 davon Gewinnlose seien. Der nächste Loskäufer kann ein Erwachsener oder ein Kind sein. Die Wahrscheinlichkeit dass er ein Erwaschener ist , soll 0.3 betragen.Ein Erwachsener bekommt für einen Euro ein Los. , dass kind bekommt für das gleiche geld 2 lose.Im folgende Intressiere nur, ob der Losverkäufer beim einsatz von einem euro mit mindestens einem gewinn nach hause geht.
1) Beschreiben sie die Situation durch ein zweistufiges Kopplungsmodell
(Hinweis, sollten sie anstatt des Modells ein geeignetes Baumdiagramm zeichnen erhalten sie einen Teil der Punkte)
2) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass der Loskäufer ein Kind ist und ohne Gewinn nach hause geht?
3) Wie groß ist die wahrscheinlichkeit, dass der Loskäufer mit mindestens einen Gewinn nach hause geht.
Nun ist alles korrekt, einzige Fehler am Anfang der Loskäufer denn ich nun durch den Losverkäufer ersetzt habe.
Ich hab die drei so verstanden, dass sowohl erwachsener als auch kind (also die Loskaüfer) mindestens mit einem gewinn nachhause gehen
Bei meiner Altklausur steht tatsächlich bei der 3 Loskäufer.
LG
matheja
nochmals sorry
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:28 Fr 09.07.2010 | | Autor: | meili |
Hallo matheja,
> Moin liebe matheraumfreunde ,
>
> ich rechner grad altklausuren durch und brauch ein wenig
> hilfe von euch.
>
> Die Aufgabe:
>
> Ein Loskäufer hat noch 6 Lose, wobei 2 davon Gewinnlose
> seien. Der nächste Loskaüfer kann ein Erwachsener oder
> ein Kind sein. Die Wahrscheinlichkeit dass er ein
> Erwaschener ist , soll 0.3 betragen.Ein Erwachsener bekommt
> für einen Euro ein Los. , dass kind bekommt für das
> gleiche geld 2 lose.Im folgende Intressiere nur, ob der
> Losverkäufer beim einsatz von einem euro mit mindestens
> einem gewinn nach hause geht.
>
> 1) Beschreiben sie die Situation durch ein zweistufiges
> Kopplungsmodell
> (Hinweis, sollten sie anstatt des Modells ein geeignetes
> Baumdiagramm zeichnen erhalten sie einen Teil der Punkte)
>
> 2) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass der Losküfer
> ein Kind ist und ohne Gewinn nach hause geht?
>
> 3) Wie groß ist die wahrscheinlichkeit, dass der
> Loskäufer mit mindestens einen Gewinn nach hause geht.
>
>
> zu 1)
>
> Mein Baumdiagram sieht so aus:
>
>
> Pfad Kind: 1->0.7->2/6 Gewinn
> 1->0.7->4/6 Niete
>
>
> Pfad Erwachsener: 1->0.3->2/6 Gewinn
> 1->03->4/6 Niete
In dem Baumdiagramm ist noch nicht berücksichtigt, dass ein Kind zwei Lose zieht. Der Pfad Kind bekommt noch eine Verlängerung für 5 Lose.
>
>
> Besser konnt ich das Leider nicht darstellen.
>
> Kopplungsmodell:
> ich weiß nicht ganz genau, was ein zweistufiges
> Kopllungsmodell ist.
> Ist das damit das stochastische Modell gemeint, wenn ja ,
> dann könnte es so aussehen:
>
> X... sei Anzahl der Lose =6
> Y... sei Anzahl der Gewinne=2
> p("Gewinn")=2/6 =1/3
> p("Niete")=2/3
> p(" Erwachsener")= 3/10
> p("Kind")=7/10
>
> Auerdem heißt es dass beide Loskäufer (kind und
> Erwachsener) nur 1 euro ausgeben
> => Erwaschser kauf ein Los
> => Kind kauf zwei Lose
> Ich glaub aber nicht dass das unter einem zweistufigen
> Kopplungsmodell gemeint ist???
Vielleicht ist die erste Stufe: Kind oder Erwachsener
zweite Stufe: Niete oder Gewinn
aber sicheres kann ich zu einem mehrstufigen Kopplungsmodell nicht sagen
>
>
> 2. Meinem Baumdiagramm zu folge
>
> p(Kind | Niete)= 7/10 * 4/6=7/15
nach dem es ein Los gezogen hat
>
> kind kauf sich aber zwei lose, so dass man von einem
> zweiststufigen bernulliexperiment ausgehen kann
>
> [mm](7/15)^2[/mm] wäre dann die Endwahrscheinlichkeit
p(Kind|Niete|Niete) = 7/10 * 2/3 *3/5
>
>
>
> 3.
>
> p( Loskaüfer | mindestens ein Gewinn)= 1- p( Loskaüfer |
> kein Gewinn)
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
>
> Nach baumdiagramm
> = 1- [mm]((0.3*4/6)^{2}+(0.7*4/6))=0.4933333....[/mm]
von der Idee her gut
mit dem Ergebnis aus 2. stimmt es dann
>
> bei kind erklät sich der exponent dadurch weil es zwei
> lose kauft
>
> Ich bin mir bei allen drei teilaufgaben unischer und
> würde mich über rat und hilfe sehr freuen
>
>
> LG
> matheja
Gruß meili
|
|
|
|
