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| Aufgabe | Hallo,
ich komme hier gedanklich nicht mit:
Aufgabe: In Österreich werden Zahlenlotto 6 von 45 gezogen.
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit für 5 Richtige mit Zusatzzahl? |
[mm] \bruch{\vektor{6 \\ 5} * \vektor{1 \\ 1} * \vektor{38 \\ 0}}{\vektor{45 \\ 6}}
[/mm]
Das ist die Lösung in meinem Buch!
Aber das würde doch bedeuten, dass man nur 5 Kästchen angekreuzt hat. Denn 5 von 6 Richtigen und 0 von den restlichen Kästchen! Dass man 1 von 1 Richtig hat in Bezug auf die Zusatzzahl verstehe ich ja...aber wie ist das jetzt mit dem 6. Kästchen? Wo erscheint das in dem Binomialkoeffizienten? Ich dachte, es könnte ja auch die Zusatzzahl die 6. Zahl, also das 6. angekreuzte Kästchen sein? Aber irgendwie weiß ich nicht, was da jetzt in der Rechnung zum Vorschein kommt.
Denn wenn es nach mir gehen würde, würde die Rechnung so aussehen:
[mm] \bruch{\vektor{6 \\ 5} * \vektor{1 \\ 1} * \vektor{39 \\ 1}}{\vektor{45 \\ 6}}
[/mm]
Kann mir einer (ausführlich) erklären, was nun richtig ist, oder wo mein Gedankenfehler ist?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 01:14 Do 24.05.2007 | | Autor: | Walde |
Hi DocQ,
wenn man mit Zusatzzahl rechnet, muss man sich überlegen,dass es drei Kategorien von Zahlen gibt.
Die "Richtigen", das sind 6 Stück,die Zusatzzahl (nur 1) und die "Nieten", das sind die restlichen 45-7=38.
Du hast 6 angekreuzt und musst nur noch überlegen,wieviele du aus welcher Kategorie hast. Bei 5 Richtigen mit Zusatzzahl eben 5 aus 6 und 1 aus 1 und 0 aus 38. So kommt es zu den Binomialkoeff. im Zähler.
So wie du angesetzt hast würde es bedeuten:
5 aus den 6 Richtigen, 1 aus 1 Zusatzzahl und 1 aus 39 Nieten. Das würde zudem heissen, dass du insgesamt 46 Zahlen hast (6+1+39) und 7 angekreuzt (5+1+1), dann wäre aber der Nenner falsch,denn der müsste dann 7 aus 46 heissen.
War das verständlich?
LG walde
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Ja, jetzt hab ich's! :D Danke!
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