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Hi,
kennt jemand zufällig ein Beispiel für einen inkonsistenten ML-Schätzer?
Ich habe mir als Beispiel eines ML-Schätzer immer ein n-mal wiederholtes Benoulli-Experiment vorgestellt, das Werte aus {0,1} annimmt.
Bei Addition aller Beobachtungen habe ich dann ja eine Bin(n,p)-Verteilung, und die entsprechende Likelihood-Funktion.
Der daraus erhaltene ML-Schätzer ist allerdings konsistent. Ich wüsste jetzt gern ein Beispiel eines inkonsistenten, weil in diesem Fall der asymptotische Schätzfehler nicht mehr [mm] N(0,I_n(p)^{-1}) [/mm] verteilt sein muss, wobei [mm] I_n(p) [/mm] die Fisher-Informationsmatrix sein soll (in diesem Fall ein einfacher Zahlenwert).
Grüße,
BertanARG
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:12 Do 20.03.2008 | | Autor: | Blech |
Siehe z.B. ![[]](/images/popup.gif) hier.
Ich wüßte kein Beispiel, bei dem nicht die Zahl der Parameter mit der Stichprobengröße wächst. Der MLE ist normalerweise recht gut und vor allem gutmütig, deswegen ist er so beliebt =)
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