MWS Differential < Differentiation < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 00:18 Mo 08.06.2015 | | Autor: | Chiko123 |
| Aufgabe | Begründen Sie, warum
[mm] \left| e^x*sin(x)-e^y*sin(y) <= e^{pi/2} \left| x-y \right| \right|
[/mm]
für alle x,y element [0,pi/2] gilt
Verwenden sie den MWS der Differentialrechnung |
Hallo,
Ich habe ein wenig Probleme mit der Anwendung des MWS, ich weiß ehrlich gesagt nicht genau, wie ich anfangen soll bzw. wie ich ihn hier verwenden kann.
Könnte mir jmd helfen, mit einem Ansatz oder einer Erklärung, wie man vorzugehen hat
Mit freundlichen Grüßen
Chiko
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 06:35 Mo 08.06.2015 | | Autor: | fred97 |
> Begründen Sie, warum
> [mm]\left| e^x*sin(x)-e^y*sin(y) <= e^{pi/2} \left| x-y \right| \right|[/mm]
>
> für alle x,y element [0,pi/2] gilt
>
> Verwenden sie den MWS der Differentialrechnung
> Hallo,
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> Ich habe ein wenig Probleme mit der Anwendung des MWS, ich
> weiß ehrlich gesagt nicht genau, wie ich anfangen soll
> bzw. wie ich ihn hier verwenden kann.
>
> Könnte mir jmd helfen, mit einem Ansatz oder einer
> Erklärung, wie man vorzugehen hat
Setze $ f(x):=e^xsin(x).$
Nach dem MWS ist dann
f(x)-f(y)=f'(s)(x-y)
mit einem s zwischen x und y,
FRED
>
> Mit freundlichen Grüßen
>
> Chiko
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