Mac Larin- Reihen < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:41 Do 02.11.2006 | | Autor: | verwirrt |
| Aufgabe | | f(x) = sin(x²) Berechnen Sie die Mac Laurin Reihe bis zur Ordnung x³ |
Meine Frage ist Folgende:
Muss man in diesem Fall immer nur den sin ableiten oder den ganzen Ausdruck?
Ich habe gerechnet:
f'(x) = cos(x²) 2x
f''(x) = -sin(x²)2x + 2cos(x²)
f'''(x)= -cos(x²)4x² - 2sin x² - 4x sin(x²)
da der Entwicklungspunkt jedoch x=0 ist fallen bei mir dann die Glieder von f' und f''' weg...
Ich bin wieder mal verwirrt *g*..
Für ein paar Denkanstöße wäre ich dankbar ;)
Grüße, Verwirrt
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:02 Fr 03.11.2006 | | Autor: | chrisno |
> f(x) = sin(x²) Berechnen Sie die Mac Laurin Reihe bis zur
> Ordnung x³
> Meine Frage ist Folgende:
> Muss man in diesem Fall immer nur den sin ableiten oder den
> ganzen Ausdruck?
ja, f(x) wird abgeleitet
> Ich habe gerechnet:
> f'(x) = cos(x²) 2x
ja
> f''(x) = -sin(x²)2x + 2cos(x²)
nein, da kommt noch ein 2x aus der inneren Ableitung
f''(x) = [mm] -sin(x²)4x^2 [/mm] + 2cos(x²)
> f'''(x)= -cos(x²)4x² - 2sin x² - 4x sin(x²)
das stimmt wahrscheinlich auch nicht
>
> da der Entwicklungspunkt jedoch x=0 ist fallen bei mir dann
> die Glieder von f' und f''' weg...
das pasiert öfter mal, macht das Leben doch einfacher
>
> Ich bin wieder mal verwirrt *g*..
> Für ein paar Denkanstöße wäre ich dankbar ;)
> Grüße, Verwirrt
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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