Mächtigkeit/Gleichmächtigkeit < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Beweisen Sie folgende Aussagen:
a) Ist M nicht endlich, so besitzt M eine abzählbare Teilmenge.
b) Ist M nicht endlich und A abzählbar, so ist M gleichmächtig zu M [mm] \cup [/mm] A
c) Ist M überabzählbar und A [mm] \subset [/mm] M abzählbar, so ist M \ A gleichmächtig zu M. |
Servus,
bin Mathe-Anfänger und mir ist irgendwie nicht ganz klar, wie ich solche Beweise führen muss. Kann mir da vielleicht mal jemand einen Anstoß geben?
Danke schon mal.
Gruß Michi
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:39 Sa 09.12.2006 | | Autor: | MichiNes |
Also bei der ersten bin ich so vorgegangen:
M unendlich => Es existiert ein [mm] x_{1} \in [/mm] M (oder auch M [mm] \not= [/mm] {}) => [mm] M_{1} [/mm] = { [mm] x_{1} [/mm] } ist abzählbare Teilmenge von M.
Kann man das so stehen lassen? Hört sich doch viel zu simpel an oder?
Aber bei b) und c) hab ich gar keinen Ansatz.... :-(
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:21 So 10.12.2006 | | Autor: | MichiNes |
Hallo
will ja nicht stressen, aber ich kann irgendwie nicht glauben, dass es hier niemand gibt, der solche Beweise führen kann. Das sind doch bestimmt so typische Beweise, die für einen Matheprofi extrem einfach sind und für einen Matheanfänger eben nicht so leicht zugänglich.
Wie schauts aus, liebe Profis??
Gruß Michi
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:20 Mi 13.12.2006 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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