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Forum "Kombinatorik" - Mächtigkeit der Ergebnismenge
Mächtigkeit der Ergebnismenge < Kombinatorik < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Mächtigkeit der Ergebnismenge: Mit oder ohen Reihenfolge
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 23:50 Do 07.10.2010
Autor: BarneyS

Aufgabe
Wieviele Tanzpaar-Mannschaften aus 8-Paaren kann man aus 10
Männern und 8 Frauen bilden?

Wie würdet ihr die Aufgabe verstehen?

Erstmal gibt es [mm]{10 \choose 8} = 45[/mm] Möglichkeiten 8 Männer aus 10 Männern auszuwählen.

Daraus folgt, dass es 45 Teams gibt, ohne die Paarbildung zu berücksichtigen.
Aber jedes Team aus 8 Frauen und 8 Männern kann 8! verschiedene Paarbildungen konstruieren. Dementsprechend wäre die Lösung [mm] 45 * 8! [/mm].

Ein Bsp.: Team mit 2 Männern und 2 Frauen:
Ich würde sagen, das Team { (M1/F1), (M2/F2) } ist nicht das gleiche wie { (M1/F2), (M2/F1) }, oder?
        
Bezug
Mächtigkeit der Ergebnismenge: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 00:01 Fr 08.10.2010
Autor: reverend

Hallo BarneyS,

guter Anfang.

> Wieviele Tanzpaar-Mannschaften aus 8-Paaren kann man aus
> 10
>  Männern und 8 Frauen bilden?
>  Wie würdet ihr die Aufgabe verstehen?

Offenbar so wie Du. Die Aufgabenstellung geht wohl davon aus, dass ein Tanzpaar jeweils aus einem Mann und einer Frau besteht. Was aber der Bindestrich in "8-Paaren" bedeutet, erschließt sich mir nicht.

> Erstmal gibt es [mm]{10 \choose 8} = 45[/mm] Möglichkeiten 8
> Männer aus 10 Männern auszuwählen.

[ok]

> Daraus folgt, dass es 45 Teams gibt, ohne die Paarbildung
> zu berücksichtigen.

[ok]
>  Aber jedes Team aus 8 Frauen und 8 Männern kann 8!
> verschiedene Paarbildungen konstruieren. Dementsprechend
> wäre die Lösung [mm]45 * 8! [/mm].

[daumenhoch]
Fertig.

> Ein Bsp.: Team mit 2 Männern und 2 Frauen:
>  Ich würde sagen, das Team { (M1/F1), (M2/F2) } ist nicht
> das gleiche wie { (M1/F2), (M2/F1) }, oder?

Würde ich auch sagen. Meine Frau auch. Selbst meine Tanzlehrerin wäre wahrscheinlich dieser Meinung, aber es ist zu spät, sie noch anzurufen.
;-)

lg
reverend

Bezug
                
Bezug
Mächtigkeit der Ergebnismenge: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 00:13 Fr 08.10.2010
Autor: BarneyS

:) super!

Ich frag dann auch mal meine Freundin ;)

thx
Bezug
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