Magnetfeld, Leiterschaukel < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:04 Do 21.02.2008 | | Autor: | itse |
| Aufgabe | In einem homogenen magnetischen Feld hängt eine l = 40 cm lange Leiterschaukel, deren Leiter die Breite b = 2,0 cm besitzt. Wird der Schalter S geschlossen, so fließt ein Strom von 10 A und die Leiterschaukel der Masse m = 5,0 g wird um [mm] \alpha [/mm] = 11,5° nach rechts (positiv) ausgelenkt.
Berechnen Sie den Betrag B der mangetischen Flussdichte. |
Hallo,
hierbei wäre mir diese Formel eingefallen:
F = I [mm] \cdot{} [/mm] l [mm] \cdot{} [/mm] B [mm] \cdot{} [/mm] sin [mm] \alpha
[/mm]
nur ich habe F nicht gegeben, Kraft auf ein geradliniges Leiterstück. Nur fällt mir nichts was micht weiterbringt. Vielen Dank.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:36 Do 21.02.2008 | | Autor: | Rene |
Die Formel die du hast, ist schon richtig, nur dass das [mm]\alpha[/mm] nicht das [mm]\alpha[/mm] aus der Aufgabe ist.
Das [mm]\alpha[/mm] in deiner Formel steht für den Winkel zwischen Feldlinien und Strom, und der ist hier 90° und ändert sich auch nicht. Also ist die Kraft auf den Leiter gegeben durch
[mm]F_l=lIB[/mm]
Jetz musst du natürlich irgendwie dein [mm]F_l[/mm] bestimmen. Als Hinweis sei gesagt, das die Leiterschleife fest an einem Punkt ist (Pendel). Einfach mal ne Skizze machen, Kräfte antragen und dann solltest du weiter kommen. Wenn nicht gibs natürlich weitere Hilfe.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 09:10 Fr 22.02.2008 | | Autor: | itse |
Hallo,
ich hab mal eine Skizze gemacht und die Kräfte eingetragen, die Leiterschaukel wird durch die Kraft F = I [mm] \cdot{} [/mm] l [mm] \cdot{} [/mm] B ausgelenkt und es wirkt noch eine Kraft nach unten und zwar F = m [mm] \cdot{} [/mm] g. Somit kann ich die Winkelfunktion Tangens hernehmen, nach einer Umformung sieht es so aus:
B = [mm] \bruch{tan \alpha \cdot{} m \cdot{} g}{I \cdot{} l}
[/mm]
wenn ich die Werte einsetzte:
B = [mm] \bruch{tan 11,5° \cdot{} 0,005kg \cdot{} 9,81m/s²}{10A \cdot{} 0,4m} [/mm] = 2,5 mT
Es müssten laut Ergebnis aber 50 mT rauskommen, wo liegt denn der Fehler? Stimmt die Länge nicht, die komplette Leiteschaukel ist 40cm lang, muss ich da noch was abziehen?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:25 Fr 22.02.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
die 40cm die du für l eingesetzt hast sind die Länge der Schaukel, das Stück, auf das die Kraft wirkt sind die 2cm "Breite. damit kommst du auf deine 50mT
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:41 Mi 11.06.2008 | | Autor: | kTm3001 |
Hi,
kannst du mir vielleicht erklären wie du auf diese Formel kommst? Ich könnte es ja noch nachvollziehen wenn man die Kräfte gleichsetzt und umformt, aber wie ist nun das [mm] \tan(\alpha) [/mm] dort hineingekommen?
Ich muss das ganze nämlich morgen vorstellen, bin aber noch nicht so ganz dahinter gekommen.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:05 Mi 11.06.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
Mach einfach ne Zeichnung, wo du von der Seite auf die Schaukel siehst! sie ist um 11,5° ausgelenkt. waagerecht wirkt die magnetische Kraft, senkrecht die Gewichtskraft, die beiden vektoriell addiert mussen in Richtung der Aufhängeseile weisen.
Daraua kannst du das Verhltnis der 2 Kräfte mit dem Winke zusammenbringen.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 09:25 Fr 22.02.2008 | | Autor: | itse |
| Aufgabe | | Öffnet man den Schalter S zum Zeitpunkt t = 0 s, so schwingt die Leiterschaukel harmonisch. Stellen Sie die Elongation s(t) als Funktion der Zeit t mit eingesetzten Zahlenwerten auf. |
Hallo,
soweit so gut, es handelt sich um eine harmonische Schwingung, also:
s(t) = â [mm] \cdot{} [/mm] sin [mm] (\omega [/mm] t)
nun muss ich noch die maximale Auslenkung und die Winkelfrequenz rauskriegen.
[mm] \omega [/mm] = [mm] 2\pi [/mm] f
f = [mm] \bruch{1}{2\pi} \wurzel{\bruch{D}{m}}
[/mm]
Somit stellt sich die Frage wie bekomme ich â, die maximale Auslenkung raus. Und was setze ich für D ein, die Auslenkung wird doch durch F = I [mm] \cdot{} [/mm] l [mm] \cdot{} [/mm] B. Kann ich dies dann dafür einsetzen?
In der Lösung steht: â = l [mm] \cdot{} \alpha [/mm] 'wie kommen die darauf?
Und bei der Formel für die Eigenfrequenz f = [mm] \bruch{1}{2\pi} \wurzel{\bruch{D}{m}}, [/mm] wird D durch g und m druch l ersetzt: f = [mm] \bruch{1}{2\pi} \wurzel{\bruch{g}{l}} [/mm] 'die gleiche Frage wie kommen die darauf?
Vielen Dank im Voraus.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:31 Fr 22.02.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
Die Formel [mm] \omega=\wurzel{D/m} [/mm] kommt für Schwingungen mit der rücktreibenden Kraft
F=-D*s hier ist der Anteil von m*g in wegrichtung die rücktreibende Kraft (siehe Faenpendel, dass hattet ihr sicher mal).
Ausserdem ist s nicht [mm] s=s_0*sin\omega*t [/mm] sondern [mm] s=s_0*cos\omega*t, [/mm] weil bei t=0 ie Auslenkung maximal und positiv ist.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:06 Fr 22.02.2008 | | Autor: | itse |
Hallo Leduart,
> Die Formel [mm]\omega=\wurzel{D/m}[/mm] kommt für Schwingungen mit der rücktreibenden Kraft F=-D*s hier ist der Anteil von m*g in wegrichtung > die rücktreibende Kraft (siehe Faenpendel, dass hattet ihr sicher mal).
Leider nicht, könntest du mir dies zu erklären? Vielen Dank für deine Antworten, itse.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:15 Fr 22.02.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
Das musst du selbst: zerleg m*g in eine Kraft längs des Seiles und eine tangential, dann hast du die rücktreibende Kraft.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 10:23 Fr 22.02.2008 | | Autor: | itse |
| Aufgabe | | Ermitteln Sie den Betrag der größten Geschwindigkeit der Leiterschaukel, wenn die Kreisfrequenz [mm] \omega [/mm] = 5,0 [mm] \bruch{1}{s} [/mm] beträgt. Berechnen Sie den Zeitpunkt, zu dem erstmals der Betrag der Geschwindigkeit die Hälfte der Maximalgeschwindigkeit beträgt. |
Hallo Zusammen,
Die maximale Geschwindigkeit erhalte ich aus der Formel [mm] v_m [/mm] = â [mm] \cdot{} \omega [/mm] = 0,08 m [mm] \cdot{} [/mm] 5,0 [mm] \bruch{1}{s} [/mm] = 0,4 [mm] \bruch{m}{s} [/mm] Die Formel hab ich auch nicht in meiner Formelsammlung stehen, wie kommt man darauf?
Nun den Zeitpunkt herausfinden, an dem die Geschwindigkeit die Hälfte der Maximalgeschwindigkeit beträgt, also 0,2 [mm] \bruch{m}{s}.
[/mm]
Die Geschwindigkeit wird durch eine Sinusschwingung beschrieben, die ab- und zunimmt. Somit:
v(t) = [mm] -\omega \cdot{} [/mm] â [mm] \cdot{} [/mm] sin [mm] (\omega \cdot{} [/mm] t)
0,2 [mm] \bruch{m}{s}(t) [/mm] = - 5,0 [mm] \bruch{1}{s} \cdot{} [/mm] 0,08m [mm] \cdot{} [/mm] sin ( 5,0 [mm] \bruch{1}{s} \cdot{} [/mm] t)
0,2 [mm] \bruch{m}{s} [/mm] + (5,0 [mm] \bruch{1}{s} \cdot{} [/mm] 0,08m) = sin ( 5,0 [mm] \bruch{1}{s} \cdot{} [/mm] t)
wie kann ich nun den Sinusterm umformen um an die Zeit zu kommen?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:42 Fr 22.02.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
> Ermitteln Sie den Betrag der größten Geschwindigkeit der
> Leiterschaukel, wenn die Kreisfrequenz [mm]\omega[/mm] = 5,0
> [mm]\bruch{1}{s}[/mm] beträgt. Berechnen Sie den Zeitpunkt, zu dem
> erstmals der Betrag der Geschwindigkeit die Hälfte der
> Maximalgeschwindigkeit beträgt.
> Hallo Zusammen,
>
> Die maximale Geschwindigkeit erhalte ich aus der Formel [mm]v_m[/mm]
> = â [mm]\cdot{} \omega[/mm] = 0,08 m [mm]\cdot{}[/mm] 5,0 [mm]\bruch{1}{s}[/mm] = 0,4
> [mm]\bruch{m}{s}[/mm] Die Formel hab ich auch nicht in meiner
> Formelsammlung stehen, wie kommt man darauf?
du hast [mm] s=s_0*coswt, [/mm] die Ableitung von s nach der Zeit, [mm] s'(t)=v=-s_0*\omega*sin\omega*t. [/mm] am größten, wenn sin=1 oder -1 ist. also
[mm] v_{max}=s_0*\omega [/mm]
> Nun den Zeitpunkt herausfinden, an dem die Geschwindigkeit
> die Hälfte der Maximalgeschwindigkeit beträgt, also 0,2
> [mm]\bruch{m}{s}.[/mm]
>
> Die Geschwindigkeit wird durch eine Sinusschwingung
> beschrieben, die ab- und zunimmt. Somit:
>
> v(t) = [mm]-\omega \cdot{}[/mm] â [mm]\cdot{}[/mm] sin [mm](\omega \cdot{}[/mm] t)
das erste mal ist wenn v=-0,2m/s!
> 0,2 [mm]\bruch{m}{s}(t)[/mm] = - 5,0 [mm]\bruch{1}{s} \cdot{}[/mm] 0,08m
> [mm]\cdot{}[/mm] sin ( 5,0 [mm]\bruch{1}{s} \cdot{}[/mm] t)
bis auf das - links richtig.
> 0,2 [mm]\bruch{m}{s}[/mm] + (5,0 [mm]\bruch{1}{s} \cdot{}[/mm] 0,08m) = sin (
> 5,0 [mm]\bruch{1}{s} \cdot{}[/mm] t)
falsch!
wie kannst du aus Mal auf der einen Seite + auf der anderen machen?
> wie kann ich nun den Sinusterm umformen um an die Zeit zu
> kommen?
Wenn du den sin richtig hast dann einfach beide Seiten mit der Umkehrfkt arcsin oder [mm] sin^{-1} [/mm] dann hast du 5*1/s*t=...
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 08:22 So 24.02.2008 | | Autor: | itse |
Hallo,
> > Die Geschwindigkeit wird durch eine Sinusschwingung
> > beschrieben, die ab- und zunimmt. Somit:
> >
> > v(t) = [mm]-\omega \cdot{}[/mm] â [mm]\cdot{}[/mm] sin [mm](\omega \cdot{}[/mm] t)
> das erste mal ist wenn v=-0,2m/s!
stimmt, es heisst ja erstmals die Hälfte der Maximalgeschwindigkeit erreicht
> > 0,2 [mm]\bruch{m}{s}(t)[/mm] = - 5,0 [mm]\bruch{1}{s} \cdot{}[/mm] 0,08m
> > [mm]\cdot{}[/mm] sin ( 5,0 [mm]\bruch{1}{s} \cdot{}[/mm] t)
> bis auf das - links richtig.
also ohne minus:
-0,2 [mm]\bruch{m}{s}(t)[/mm] = 5,0 [mm]\bruch{1}{s} \cdot{}[/mm] 0,08m [mm]\cdot{}[/mm] sin ( 5,0 [mm]\bruch{1}{s} \cdot{}[/mm] t)
> > 0,2 [mm]\bruch{m}{s}[/mm] + (5,0 [mm]\bruch{1}{s} \cdot{}[/mm] 0,08m) = sin (
> > 5,0 [mm]\bruch{1}{s} \cdot{}[/mm] t)
> falsch!
> wie kannst du aus Mal auf der einen Seite + auf der
> anderen machen?
dann müsste es so lauten:
[mm] \bruch{-0,2 \bruch{m}{s}(t)}{5,0 \bruch{1}{s} \cdot{} 0,08m} [/mm] = sin ( 5,0 [mm] \bruch{1}{s} \cdot{} [/mm] t)
> > wie kann ich nun den Sinusterm umformen um an die Zeit zu
> > kommen?
> Wenn du den sin richtig hast dann einfach beide Seiten mit
> der Umkehrfkt arcsin oder [mm]sin^{-1}[/mm] dann hast du
> 5*1/s*t=...
> Gruss leduart
Und die beiden Seiten dann mal [mm]sin^{-1}[/mm] malnehmen?
In der Lösung steht folgendes:
v(t) = [mm] -v_0 \cdot{} sin(\omega \cdot{} [/mm] t)
v(t) = [mm] -\bruch{v}{2} [/mm] 'wie kommen die auf diese Formel und die weiteren
[mm] \bruch{1}{2} [/mm] = [mm] sin(\omega \cdot{} [/mm] t)
[mm] \omega \cdot{} [/mm] t = [mm] \bruch{\pi}{6} [/mm] 'woher kommt das [mm] \bruch{\pi}{6}?, [/mm] höchstwahrscheinlich durch die sinus-Funktion
t = [mm] \bruch{\pi}{6 \cdot{} \omega}
[/mm]
t = [mm] \bruch{\pi \cdot{} s}{6 \cdot{} 5,0} [/mm] = 0,10s
Vielen Dank im Voraus.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:46 Mo 25.02.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
> Hallo,
>
> > > Die Geschwindigkeit wird durch eine Sinusschwingung
> > > beschrieben, die ab- und zunimmt. Somit:
> > >
> > > v(t) = [mm]-\omega \cdot{}[/mm] â [mm]\cdot{}[/mm] sin [mm](\omega \cdot{}[/mm] t)
> > das erste mal ist wenn v=-0,2m/s!
>
> stimmt, es heisst ja erstmals die Hälfte der
> Maximalgeschwindigkeit erreicht
>
> > > 0,2 [mm]\bruch{m}{s}(t)[/mm] = - 5,0 [mm]\bruch{1}{s} \cdot{}[/mm] 0,08m
> > > [mm]\cdot{}[/mm] sin ( 5,0 [mm]\bruch{1}{s} \cdot{}[/mm] t)
> > bis auf das - links richtig.
>
> also ohne minus:
>
> -0,2 [mm]\bruch{m}{s}(t)[/mm] = 5,0 [mm]\bruch{1}{s} \cdot{}[/mm] 0,08m
> [mm]\cdot{}[/mm] sin ( 5,0 [mm]\bruch{1}{s} \cdot{}[/mm] t)
>
> > > 0,2 [mm]\bruch{m}{s}[/mm] + (5,0 [mm]\bruch{1}{s} \cdot{}[/mm] 0,08m) = sin (
> > > 5,0 [mm]\bruch{1}{s} \cdot{}[/mm] t)
> > falsch!
> > wie kannst du aus Mal auf der einen Seite + auf der
> > anderen machen?
>
> dann müsste es so lauten:
>
> [mm]\bruch{-0,2 \bruch{m}{s}(t)}{5,0 \bruch{1}{s} \cdot{} 0,08m}[/mm]
> = sin ( 5,0 [mm]\bruch{1}{s} \cdot{}[/mm] t)
Nein, auf beiden Seiten -
also
[mm]\bruch{-0,2 \bruch{m}{s}(t)}{-5,0 \bruch{1}{s} \cdot{} 0,08m}[/mm]
> > > wie kann ich nun den Sinusterm umformen um an die Zeit zu
> > > kommen?
> > Wenn du den sin richtig hast dann einfach beide Seiten mit
> > der Umkehrfkt arcsin oder [mm]sin^{-1}[/mm] dann hast du
> > 5*1/s*t=...
> > Gruss leduart
>
> Und die beiden Seiten dann mal [mm]sin^{-1}[/mm] malnehmen?
das nennt man nicht mal nehmen, sondern von beiden Seiten [mm] sin^{-1} [/mm] bilden!
>
> In der Lösung steht folgendes:
>
> v(t) = [mm]-v_0 \cdot{} sin(\omega \cdot{}[/mm] t)
Das hattest du doch auch! mit [mm] v_0=5*0,08m/s [/mm]
> v(t) = [mm]-\bruch{v}{2}[/mm] 'wie kommen die auf diese Formel und
> die weiteren
dann fehlt hier ein Index, du suchst ja [mm] v(t)=-v_0/2 [/mm]
> [mm]\bruch{1}{2}[/mm] = [mm]sin(\omega \cdot{}[/mm] t)
also genau das was du oben (wenn richtig) gemacht hast.
> [mm]\omega \cdot{}[/mm] t = [mm]\bruch{\pi}{6}[/mm] 'woher kommt das
> [mm]\bruch{\pi}{6}?,[/mm] höchstwahrscheinlich durch die
> sinus-Funktion
ja sinwt=0,5 folgt [mm] wt=\pi/6 [/mm]
> t = [mm]\bruch{\pi}{6 \cdot{} \omega}[/mm]
>
> t = [mm]\bruch{\pi \cdot{} s}{6 \cdot{} 5,0}[/mm] = 0,10s
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:25 Mo 25.02.2008 | | Autor: | itse |
Hallo Zusammen,
> Nein, auf beiden Seiten -
> also
[mm] \bruch{-0,2 \bruch{m}{s}(t)}{-5,0 \bruch{1}{s} \cdot{} 0,08m} [/mm] = sin ( 5,0 [mm] \bruch{1}{s} \cdot{} [/mm] t)
> > > > wie kann ich nun den Sinusterm umformen um an die Zeit zu kommen? Wenn du den sin richtig hast dann einfach beide Seiten mit der
> > > > Umkehrfkt arcsin oder [mm]sin^{-1}[/mm] dann hast du 5*1/s*t=...
> > > Gruss leduart
> > Und die beiden Seiten dann mal [mm]sin^{-1}[/mm] malnehmen?
> das nennt man nicht mal nehmen, sondern von beiden Seiten
> [mm]sin^{-1}[/mm] bilden!
Wie bilde ich denn den [mm] sin^{-1} [/mm] von beiden Seiten?
> > In der Lösung steht folgendes:
> >
> > v(t) = [mm]-v_0 \cdot{} sin(\omega \cdot{}[/mm] t)
> Das hattest du doch auch! mit [mm]v_0=5*0,08m/s[/mm]
> > v(t) = [mm]-\bruch{v}{2}[/mm] 'wie kommen die auf diese Formel und
> > die weiteren
> dann fehlt hier ein Index, du suchst ja [mm]v(t)=-v_0/2[/mm]
> > [mm]\bruch{1}{2}[/mm] = [mm]sin(\omega \cdot{}[/mm] t)
> also genau das was du oben (wenn richtig) gemacht hast.
> > [mm]\omega \cdot{}[/mm] t = [mm]\bruch{\pi}{6}[/mm] 'woher kommt das
> > [mm]\bruch{\pi}{6}?,[/mm] höchstwahrscheinlich durch die
> > sinus-Funktion
> ja sinwt=0,5 folgt [mm]wt=\pi/6[/mm]
wie gelangt man den von sinwt=0,5 auf [mm] wt=\pi/6, [/mm] mit der Umkehrfunktion?
> > t = [mm]\bruch{\pi}{6 \cdot{} \omega}[/mm]
> >
> > t = [mm]\bruch{\pi \cdot{} s}{6 \cdot{} 5,0}[/mm] = 0,10s
Grüße
itse
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 14:55 Mo 25.02.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
1. ein paar Werte von sin und cos soolte man auswendig wissen:
[mm] cos60°=sin30°=sin\pi/6=0,5 cos45°=sin45°=sin\pi/4=0,5*\wurzel{2} [/mm] und
[mm] cos30=sin60°=sin\pi/3=0,5*\wurzel{3}
[/mm]
Aber ausserdem hast du auf deinem TR die Umkehrung zur sin fkt. entweder inv dann sin oder [mm] sin^{-1} [/mm] oder arcsin bzw. arsin.
damit geht das immer und wie bei Wurzel, das die Umkehrfkt von Quadrat ist weiss man [mm] :wurzel{(ax)^2}=x; [/mm] arcsin(sin(x))=x bzw [mm] sin^{-1}(sina*x)=a*x.
[/mm]
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 10:50 Fr 22.02.2008 | | Autor: | itse |
| Aufgabe | Nun wird die Spannungsquelle durch einen geeigneten Spannungsmesser ersetzt, der Schalter S geschlossen, die Leiterschaukel von Hand um 11,5° nach rechts ausgelenkt und dann zum Zeitpunkt t = 0 s losgelassen.
Berechnen Sie den Wert der maximal angezeigten Spannung, die Schwingunsdauer T und skizzieren Sie in einem U(t)-Diagramm für 0 [mm] \le [/mm] t [mm] \le [/mm] T den zeitlichen Verlauf der Spannung unter Berücksichtigung der Regeln von Lenz. |
Hallo,
nun meine letzte Frage zu dieser Aufgabe.
Die Spannung ist eine Induktionsspannung hervorgerufen, durch das Magnetfeld, also die zeitliche Änderung des magnetischen Flusses. Es handelt sich um eine Induktionsspannung in einem bewegten Leiter:
U = B [mm] \cdot{} [/mm] l [mm] \cdot{} [/mm] v = 50 mT [mm] \cdot{} [/mm] 0,4 m [mm] \cdot{} [/mm] 0,4 m/s = 8 mV
Wenn ich in die Lösung schaue, nehmen die statt der Länge die Breite der Leiterschaukel, und bekommen 0,4 mV, warum denn?
[mm] \omega [/mm] = [mm] \bruch{2\pi}{T} [/mm] -> T = [mm] \bruch{2\pi}{\omega} [/mm] = [mm] \bruch{2\pi \cdot{} s}{5,0} [/mm] = 1,25 s [mm] \approx [/mm] 1,3 s
Nun soll ich noch den Spannungsverlauf von 0 bis 1,3 s skizzieren, also brauche ich eine Funktionsgleichung die die Spannung in Abhängigkeit von der Zeit beschreibt:
U(t) = Û [mm] \cdot{} [/mm] sin [mm] (\omega \cdot{} [/mm] t) = [mm] 4,0\cdot{}10^-^4 [/mm] V sin (5,0 [mm] \bruch{1}{s} \cdot{} [/mm] t)
Somit kann ich jede Zeit entsetzen und bekomme ich Spannung dazu geliefert. Und ich soll noch die Lenzsche Regel beachten, also dass die Induktionsspannung ihrer Entstehung, der Mangetfeldänderung entgegenwirkt. Nur wie soll ich das physikalisch in die Formel integrieren?
Wenn ich nämlich meine Formel ohne Beachtung der Lenzschen Regel hernehme, stimmen die Werte nicht, weil die Spannung langsamer ansteigt.
Vielen Dank im Voraus.
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 15:01 Fr 22.02.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
> Nun wird die Spannungsquelle durch einen geeigneten
> Spannungsmesser ersetzt, der Schalter S geschlossen, die
> Leiterschaukel von Hand um 11,5° nach rechts ausgelenkt und
> dann zum Zeitpunkt t = 0 s losgelassen.
>
> Berechnen Sie den Wert der maximal angezeigten Spannung,
> die Schwingunsdauer T und skizzieren Sie in einem
> U(t)-Diagramm für 0 [mm]\le[/mm] t [mm]\le[/mm] T den zeitlichen Verlauf der
> Spannung unter Berücksichtigung der Regeln von Lenz.
> Hallo,
>
> nun meine letzte Frage zu dieser Aufgabe.
>
> Die Spannung ist eine Induktionsspannung hervorgerufen,
> durch das Magnetfeld, also die zeitliche Änderung des
> magnetischen Flusses. Es handelt sich um eine
> Induktionsspannung in einem bewegten Leiter:
>
> U = B [mm]\cdot{}[/mm] l [mm]\cdot{}[/mm] v = 50 mT [mm]\cdot{}[/mm] 0,4 m [mm]\cdot{}[/mm] 0,4
> m/s = 8 mV
>
> Wenn ich in die Lösung schaue, nehmen die statt der Länge
> die Breite der Leiterschaukel, und bekommen 0,4 mV, warum
> denn?
Weil das das Stück ist, was die Geschw. v senkrecht zu B hat! die Länge 40cm ist doch nur die Aufhängung , siehe erste Aufgabe.
>
> [mm]\omega[/mm] = [mm]\bruch{2\pi}{T}[/mm] -> T = [mm]\bruch{2\pi}{\omega}[/mm] =
> [mm]\bruch{2\pi \cdot{} s}{5,0}[/mm] = 1,25 s [mm]\approx[/mm] 1,3 s
>
>
> Nun soll ich noch den Spannungsverlauf von 0 bis 1,3 s
> skizzieren, also brauche ich eine Funktionsgleichung die
> die Spannung in Abhängigkeit von der Zeit beschreibt:
>
> U(t) = Û [mm]\cdot{}[/mm] sin [mm](\omega \cdot{}[/mm] t) = [mm]4,0\cdot{}10^-^4[/mm]
> V sin (5,0 [mm]\bruch{1}{s} \cdot{}[/mm] t)
>
> Somit kann ich jede Zeit entsetzen und bekomme ich Spannung
> dazu geliefert. Und ich soll noch die Lenzsche Regel
> beachten, also dass die Induktionsspannung ihrer
> Entstehung, der Mangetfeldänderung entgegenwirkt. Nur wie
> soll ich das physikalisch in die Formel integrieren?
>
> Wenn ich nämlich meine Formel ohne Beachtung der Lenzschen
> Regel hernehme, stimmen die Werte nicht, weil die Spannung
> langsamer ansteigt.
Die Lenzsche Regel hat nix mit der Geschw. zu tun mit der sich U ändert! sie hat nur was mit der Geschwindigkeitsrichtung zu tun! da allerdings nicht angegeben ist, welches Ende der Leiterschaukel wo an dem Voltmeter hängt, versteh ich die Frage nicht.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 09:00 So 24.02.2008 | | Autor: | itse |
Hallo,
> > Nun soll ich noch den Spannungsverlauf von 0 bis 1,3 s
> > skizzieren, also brauche ich eine Funktionsgleichung die
> > die Spannung in Abhängigkeit von der Zeit beschreibt:
> >
> > U(t) = Û [mm]\cdot{}[/mm] sin [mm](\omega \cdot{}[/mm] t) = [mm]4,0\cdot{}10^-^4[/mm]
> > V sin (5,0 [mm]\bruch{1}{s} \cdot{}[/mm] t)
> >
> > Somit kann ich jede Zeit entsetzen und bekomme ich Spannung
> > dazu geliefert. Und ich soll noch die Lenzsche Regel
> > beachten, also dass die Induktionsspannung ihrer
> > Entstehung, der Mangetfeldänderung entgegenwirkt. Nur wie
> > soll ich das physikalisch in die Formel integrieren?
> >
> > Wenn ich nämlich meine Formel ohne Beachtung der Lenzschen
> > Regel hernehme, stimmen die Werte nicht, weil die Spannung
> > langsamer ansteigt.
> Die Lenzsche Regel hat nix mit der Geschw. zu tun mit der
> sich U ändert! sie hat nur was mit der
> Geschwindigkeitsrichtung zu tun! da allerdings nicht
> angegeben ist, welches Ende der Leiterschaukel wo an dem
> Voltmeter hängt, versteh ich die Frage nicht.
> Gruss leduart
Also stimmt die Funktionsgleichung U(t) = 0,0004 V [mm] \cdot{} [/mm] sin [mm] (5,0\bruch{1}{2} \cdot{} [/mm] t)? Wenn ich zum Beispiel 1,3 Sekunden einsetze, also die Periodendauer der kompletten Sinusschwingung, müsste doch die Spannung Null sein? In diesem Fall kommt aber U(1,3s) = 0,0004 V [mm] \cdot{} [/mm] sin [mm] (5,0\bruch{1}{2} \cdot{} [/mm] 1,3s) = [mm] 8,6\cdot{}10^-^5 [/mm] raus. Wo liegt da der Fehler?.
Mein Taschenrechner ist auf RAD eingestellt.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:52 Mo 25.02.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
Deine Gleichung ist richtig, das ungenaue Ergebnis liegt an dem gerundeten T
[mm] T=2\pi/5 [/mm] s wenn du das einsetzt kommt [mm] sin5*2\pi/5=sin2\pi=0 [/mm] raus.
hier rächt sich, wenn man zu früh zu großzügig rundet und das später vergisst.
Gruss leduart
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 07:34 Mo 25.02.2008 | | Autor: | itse |
Guten Morgen,
könnte es sich jemand meine beiden Fragen anschauen? Es wäre sehr wichtig. Vielen Dank, itse.
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