matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast! [ einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Startseite > MatheForen > Folgen und Reihen > Majorante
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Geschichte • Erdkunde • Sozialwissenschaften • Politik/Wirtschaft
Forum "Folgen und Reihen" - Majorante
Majorante < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Folgen und Reihen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Majorante: aufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 10:40 So 26.11.2006
Autor: FreshPrince4303

Aufgabe
konvergenzverhalten der reihe

[mm] \summe_{n=1}^{\infty}\bruch{n^2+28n+11}{20n^2+6n+sin(n*\wurzel\pi)} [/mm]

guten morgen!

ist das die majorante? [mm] \bruch{n^2+28n+11}{20n^2+6n+1} [/mm]

die majorante muss ja [mm] \ge a_n [/mm] sein und das ist sie...


ich wäre seh dankbar für eine antwort...
danke
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

lg
andi
        
Bezug
Majorante: notwendiges Kriterium
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 10:56 So 26.11.2006
Autor: Loddar

Hallo Andi!


Für das Konverganzverhalten dieser Reihe betrachte doch das notwendige Kriterium der aufzusummierenden Folge [mm] $a_n$ [/mm] .

Handelt es sich denn bei [mm] $a_n$ [/mm] um eine Nullfolge?


Gruß
Loddar

Bezug
                
Bezug
Majorante: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:05 So 26.11.2006
Autor: FreshPrince4303

danke für die schnelle antwort

[mm] a_n [/mm] ist eine nullfolge..daher ist die reihe konvergent... (ist diese majorante falsch?)

weißt du vl. wo ich eine erklärung bzw. ein bsp. finde wo und wie das leibniz kriterium angewendet wird. ich versteh das überhaupt nicht :(

danke
Bezug
                        
Bezug
Majorante: Korrekturen
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:21 So 26.11.2006
Autor: Loddar

Hallo FreshPrince!


Zum einen erhalte ich hier keine Nullfolge, sondern den Grenzwert [mm] $\limes_{n\rightarrow\infty}a_n [/mm] \ = \ [mm] \bruch{1}{20} [/mm] \ [mm] \not= [/mm] \ 0$ .

Dann ist der Rückschlüss falsch, dass aus der Eigenschaft der nullfolge auch die Konvergenz der Reihe folgt (Gegenbeispiel harmonische Reihe [mm] $\summe_{n=1}^{\infty}{\bruch{1}{n}} [/mm] \ [mm] \text{divergent}$ [/mm] ).


Deine Majorante ist keine, das muss heißen: [mm] $a_n [/mm] \ [mm] \ge [/mm] \ [mm] \bruch{n^2+28n+11}{20n^2+6n \ \red{-} \ 1}$ [/mm]


[guckstduhier]  .  .  .  .  []Leibniz-Kriterium


Gruß
Loddar

Bezug
                                
Bezug
Majorante: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 11:53 So 26.11.2006
Autor: FreshPrince4303

danke für die antwort!


sry ich weiß nicht wie ich edn status nachträglich verändern kann, daher ist das als frage eingestuft...
Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Folgen und Reihen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]