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Forum "Uni-Stochastik" - Markov-Kette
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Markov-Kette: homogen
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:21 Mo 23.01.2012
Autor: mwieland

Hallo alle miteinander!

kann mir bitte kurz jemand in eigenen worten erklären, wann eine markov-kette homogen ist? versteh das was in meinem skriptum steht irgendwie nicht so ganz...

dank und lg
mark
        
Bezug
Markov-Kette: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:41 Mo 23.01.2012
Autor: Al-Chwarizmi


> Hallo alle miteinander!
>  
> kann mir bitte kurz jemand in eigenen worten erklären,
> wann eine markov-kette homogen ist? versteh das was in
> meinem skriptum steht irgendwie nicht so ganz...
>
> dank und lg
>  mark



Hallo Mark,

mir war der Begriff "homogen" im Zusammenhang mit
Markov-Ketten bisher nicht bekannt. Die Definition
scheint aber einfach und klar:

Sind die Übergangswahrscheinlichkeiten unabhängig von
dem Zeitpunkt t, gilt also pij = pij(t) für alle t, so
spricht man von einer homogenen Markow-Kette.

Im Gegensatz dazu wäre es also bei einem inhomogenen
Prozess offenbar möglich, dass die Übergangswahrschein-
lichkeiten vom Zeitpunkt t (also von der Anzahl der durch-
geführten Schritte) abhängig sind.

Alle Markov-Prozesse, die ich bisher angetroffen habe,
waren übrigens homogen (ohne dass jeweils darauf hinge-
wiesen wurde).

LG   Al-Chw.

Bezug
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